利用三角函数定义证明(cosα-sinα+1)/(cosα+sinα+1)=(1-sinα)/cosα
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 23:06:13
利用三角函数定义证明(cosα-sinα+1)/(cosα+sinα+1)=(1-sinα)/cosα
虽然不清楚你说的定义证明是怎样的,我猜大概是这样的吧:
在三角函数的定义中,定义sinα=a/c,cosα=b/c,其中c^2=a^2+b^2,故上式的左边就为
(cosα-sinα+1)/(cosα+sinα+1)
=(b/c-a/c+1)/(b/c+a/c+1)
=(b-a+c)/(b+a+c)
=(b^2-ab+bc)/b(a+b+c)
=(b^2-ab+bc+ac-ac)/b(a+b+c)
=(c^2-a^2-ab+bc+ac-ac)/b(a+b+c)
=[c(a+b+c)-a(a+b+c)]/b(a+b+c)
=(c-a)/b
=(1-a/c)/(b/c)
=(1-sinα)/cosα
这应该是最笨的方法,见笑了!
在三角函数的定义中,定义sinα=a/c,cosα=b/c,其中c^2=a^2+b^2,故上式的左边就为
(cosα-sinα+1)/(cosα+sinα+1)
=(b/c-a/c+1)/(b/c+a/c+1)
=(b-a+c)/(b+a+c)
=(b^2-ab+bc)/b(a+b+c)
=(b^2-ab+bc+ac-ac)/b(a+b+c)
=(c^2-a^2-ab+bc+ac-ac)/b(a+b+c)
=[c(a+b+c)-a(a+b+c)]/b(a+b+c)
=(c-a)/b
=(1-a/c)/(b/c)
=(1-sinα)/cosα
这应该是最笨的方法,见笑了!
利用三角函数定义证明:cosα-sinα+1/cosα+sinα+1=1-sinα/cosα
利用三角函数定义证明(cosα-sinα+1)/(cosα+sinα+1)=(1-sinα)/cosα
利用三角函数定义证明(COSα-SINα+1)/(COSα+SINα+1)=(1-SINα)/COSα悬赏20分
用三角函数定义证明cosα/1-sinα=1+sinα/coaα
证明(1+cosα+sinα)/(1+cosα-sinα)=(1+sinα)/cosα
证明恒等式 (cosα+tanα)/[(cosα/sinα)+1/cosα]=sinα
利用三角函数定义证明cos a-sin a+1/(cos a+sin a+1)=1-sin a/cos a
用三角函数的定义证明:(1+2sinαcosα)/(cosˆ2α-sinˆ2α)=(1+tanα)/
利用三个三角函数的定义 证明tanα=cosα分之sinα
三角函数 sinαcosα=1/8,则cosα-sinα=
为什么三角函数(sinα-cosα)²化简是1-2sinαcosα?
据任意角的三角函数的定义证明(sinα+tanα)(cosα+1/tanα)=(1+sinα)(1+cosα)