.已知双曲线a平方分之x平方-b平方分之y平方=1（a＞0,b大于0）,过其右焦点F且与渐近线y=-a分之bx平行的直线

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 12:37:17

.已知双曲线a平方分之x平方-b平方分之y平方=1（a＞0,b大于0）,过其右焦点F且与渐近线y=-a分之bx平行的直线分别与双曲线的右支和另一条渐近线交于A、B两点,且向量FA=向量AB,则双曲线的离心率为（）
A 2分之3 B 更号2 C 更号3 D 2

答案是B
由题意知过F点的直线方程为：y=-b/a(x-c)
该方程与双曲线方程联立,得出x=（a^2+c^2)/2c,即为A点的横坐标为（a^2+c^2)/2c
有题意可知双曲线的另一条渐近线方程为：y=bx/a
将直线的方程y=-b/a(x-c)与渐近线方程y=bx/a联立,得出x=c/2,即为b点的横坐标为c/2
又知且向量FA=向量AB,由此得出
c-（a^2+c^2)/2c=（a^2+c^2)/2c - c/2
3c/2=(a^2+c^2）/c
1/2=a^2/c^2
既c/a=根号2 （a^2表示a的平方）

.已知双曲线a平方分之x平方-b平方分之y平方=1（a＞0,b大于0）,过其右焦点F且与渐近线y=-a分之bx平行的直线过双曲线x平方/a平方—y平方/b平方=1（a>0,b>0)的右焦点F做渐近线y=bx/a的垂线,垂足为M,与双曲线左右已知直线x=负二与双曲线a平方分之x平方减b平方分之y平方=1（a,b大于0）的一条渐进线交点坐标为（负二,一）且双曲线若椭圆a平方分之x平方+b平方分之y平方=1过抛物线y平方=8x的焦点,且与双曲线x平方-y平方=1有相同的焦点,则该椭已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1（a大于b大于0）的离心率为三分之根号三,过右焦点F的直线L与C相数学双曲线方程设双曲线C:a的平方分之x的平方－b平方分之y的平方=1,a和b均大于0的左右焦点分别为F1和F2,已知双已知椭圆G：a的平方分之X的平方+b的平方分之Y的平方=1(a>b>0）的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,点B 已知双曲线a平方分之x平方减b平方分之y平方等于1(a>0,b>0)的双曲线a平方分之x平方减b平方分之y平方等于1（a>0,b>0)的离心率为根号2,且焦点到渐近线的距离等于1 已知椭圆E：a平方分之x平方加b平方分之y平方等于1(a大于b大于0)其焦点为F1,F2,离心率为2分之根号2,直线L：已知F1、F2是椭圆a平方分之x平方＋b平方分之y平方＝1（a＞b＞0）的左、右焦点,弦AB经过点F2,且|AF2|＝2 已知双曲线A的平方分之X的平方减去B的平方分之Y的平方等于1的右焦点为F,右顶点是A,虚轴的上端点是B