设X服从0-1分布,X1,X2.XN是来自X的一个样本,试求参数P的极大似然估计值

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 11:25:03

P(X=1)=p P(X=0)=1-p
所以X的密度函数是P(X=a)=p^a*(1-p)^(1-a) a=0或1
p未知,p∈[0,1]
样本为X1……XN
所以似然函数是L(x1,x2……xn;p)=(p^x1*(1-p)^(1-x1))*(p^x2*(1-p)^(1-x2))……(p^xn*(1-p)^(1-xn))
=p^(∑xi)*(1-p)^(n-∑xi)
取对数ln L=∑xi ln p +(n-∑xi ) ln(1-p)
求导：dlnL/dp=∑xi/p -(n-∑xi)/(1-p)=0
lnL在p=(∑xi)/n时取得最大值
所以p的最大似然估计是(∑xi)/n

设X服从0-1分布,X1,X2.XN是来自X的一个样本,试求参数P的极大似然估计值设X~b（1,p）,X1,X2,.Xn是来自一个样本,试求参数p的极大似然估计量设x1,x2.xn是总体X的一个样本值,且总体X服从泊松分布,其参数λ>0,求λ的最大似然估计值? 概率论的一个题目设总体X服从（0-1）分布,X1,X2,……,Xn为X的一个样本,求p的极大似然估计. 设随机变量X服从两点即X~B(1,P),X1,X2,...,Xn是来自X的一个样本求(1)P的矩估计（2）P的极大似然估设总体X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,X1,X2,.,Xn是总体X的样本,试求参数λ的最大似然估计设总体X服从泊松分布 P（λ）,X1,X2,…,Xn为取自X的一组简单随机样本,求λ的极大似然估计总体X服从参数为P的0-1分布,（X1,X2,……,Xn）是取自X的样本可以判断（X1,X2,……,Xn）~b（n, 设X1,X2,...,Xn为来自正态总体X~N( θ,1)的样本,求参数 θ的极大似然估计量并验证它是否为参数 θ的无偏概率论大数定理设总体X服从参数为2的泊松分布、X1,X2`````Xn为来自总体X的一个样本,则当n→∞,Yn=1/n( 设X1,X2,...Xn为来自正态总体X～N（μ,σ^2）的一个样本,μ已知,求σ^2的极大似然估计. 设总体X服从参数为λ的泊松分布,其中λ为未知参数.X1,X2,...,Xn为来自该总体的一个样本,则参数λ的矩估计量为?