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函数y=x2-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:19:33
函数y=x2-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是(  )
A. [1,∞)
B. [0,2]
C. (-∞,2]
D. [1,2]
函数y=x2-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是(  )
由题意可知抛物线的对称轴为x=1,开口向上
∴0在对称轴的左侧
∵对称轴的左侧图象为单调递减
∴在对称轴左侧x=0时有最大值3
∵[0,m]上有最大值3,最小值2,当x=1时,y=2
∴m的取值范围必须大于或等于1
∵抛物线的图象关于x=1对称
∴m 必须≤2
故选D.