已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0),若函数f(x)在x属于[3,正无穷)上为增函数,求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 07:08:12
已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0),若函数f(x)在x属于[3,正无穷)上为增函数,求a的取值范围
用高一上学期的数学方法,不要用求导.
回复楼上:x并不是无限小啊,怎么可以忽视不计
用高一上学期的数学方法,不要用求导.
回复楼上:x并不是无限小啊,怎么可以忽视不计
当X=3时
f(X)=3a+1/9
当X由3增加x时有
f(3+x)=3a+ax+1/(3+x)^2>3a+1/9
ax+1/(3+x)^2>1/9
ax(3+x)^2+1>(3+x)^2/9
9ax+6ax^2+ax^3+1>1+6x/9+x^2/9
9ax+6ax^2+ax^3>6x/9+x^2/9
当x无限小时,可把6ax^2、ax^3、x^2/9忽略不计
故有9ax>6x/9
a>6/81
f(X)=3a+1/9
当X由3增加x时有
f(3+x)=3a+ax+1/(3+x)^2>3a+1/9
ax+1/(3+x)^2>1/9
ax(3+x)^2+1>(3+x)^2/9
9ax+6ax^2+ax^3+1>1+6x/9+x^2/9
9ax+6ax^2+ax^3>6x/9+x^2/9
当x无限小时,可把6ax^2、ax^3、x^2/9忽略不计
故有9ax>6x/9
a>6/81
已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0),若函数f(x)在x属于[3,正无穷)上为增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于零,常数a属于R),若f(x)在【2,正无穷)上为增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+a/x(x不等于0,常数a属于R) 若函数f(x)在2闭区间到正无穷上为增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=ax^2+1/x(x不等于0,a属于R,若函数在区间〔1,无穷大)上为增函数,求a的取值范围
设函数F(X)=2/3X三次方+1/2AX平方+X 若F(x)在(0;正无穷)内为增函数,求A的取值的范围.
已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x)>x^2在(1,正无穷)上恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=x平方+a/x(x不等于0,a属于R),若在2到正无穷大为增函数,求a取值范围
一道函数题已知函数f(x)=(1-x)/ax + lnx1.若函数f(x)在[1,+无穷)为增函数,求正实数a的取值范围
设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a属于R.若f(x)在负无穷到0上为增函数,求a取值范围
已知函数f(x)=2ax+b/x+lnx,若f'(1)=2,函数f(x)在(0,正无穷)上是单调函数,求a的取值范围
已知F(x)=(1-x)除ax+lnx.若函数在[1,正无穷)上是增函数,求正实数a的取值范围,
已知函数已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x,若f(x)在区间【1,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围?