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求解一道电路题.如图,每个电阻阻值都为R,问AB间等效电阻,BC间等效电阻?A点是最下边的左边.C点是最下边中间.B点是

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 00:04:17
求解一道电路题.
如图,每个电阻阻值都为R,问AB间等效电阻,BC间等效电阻?
A点是最下边的左边.
C点是最下边中间.
B点是最下边的最右边.
求解一道电路题.如图,每个电阻阻值都为R,问AB间等效电阻,BC间等效电阻?A点是最下边的左边.C点是最下边中间.B点是
不确定是否有更简单的方法. 我的解法是把 三角型 换成 Y 型
附图中, 图(一) 把 三角型 转成 Y 型, 其公式如下 :
Y 型 的 Ra = (RB*RC) / (RA + RB + RC)
Y 型 的 Rb = (RA*RC) / (RA + RB + RC)
Y 型 的 Rc = (RA*RB) / (RA + RB + RC)
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原题目中的电路, 可以看成是三个三角形叠在一起, 把它们都转成 Y 型, 会变成附图中的 图(二), 每个电阻都是 R/3
则 RAB = R/3 + [(R/3 + R/3 + R/3 + R/3) // (R/3 + R/3)] + R/3
       = 10R/9
   RBC = [(R/3 + R/3 + R/3 + R/3 + R/3) // R/3 ] + R/3
       = 10R/9