二次函数y=X平方-2X-3,其中,A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3)、D(1,-4)【D是顶点】,三角形AB
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:59:21
二次函数y=X平方-2X-3,其中,A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3)、D(1,-4)【D是顶点】,三角形ABC面积为6
我画的不是很好,但可以凑合一下.
在对称轴上有个动点M,抛物线上有个点N,当以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时,求N点的坐标.
注:每道题图是一样的,但除ABCD以外的坐标可能不一样
抛物线上有一个点N,当三角形CAN是以AC为直角边的直角三角形时【话说这句话我这不懂它说啥】,求N点坐标.
抛物线上有一点N,当三角形BAN的面积比三角形面积=4:3时,求N点坐标.
线段AC上有一个点N,X轴上有一点M,MN//BC,当三角形ANM的面积比三角形NMC的面积=3:2时,求M点坐标.
4题全答【我验证是对的】悬赏30
我画的不是很好,但可以凑合一下.
在对称轴上有个动点M,抛物线上有个点N,当以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时,求N点的坐标.
注:每道题图是一样的,但除ABCD以外的坐标可能不一样
抛物线上有一个点N,当三角形CAN是以AC为直角边的直角三角形时【话说这句话我这不懂它说啥】,求N点坐标.
抛物线上有一点N,当三角形BAN的面积比三角形面积=4:3时,求N点坐标.
线段AC上有一个点N,X轴上有一点M,MN//BC,当三角形ANM的面积比三角形NMC的面积=3:2时,求M点坐标.
4题全答【我验证是对的】悬赏30
以下供参考;
⑴ 在对称轴上有个动点M,抛物线上有个点N,当
以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时,
求N点的坐标.
【提示】由二次函数y=x²-2x-3
得y=﹙x-1﹚²-4,
因此对称轴;x=1,
又由A(-1,0)、B(3,0),
得AB=4.
设N﹙x,y﹚
①当M、N在AB同侧时,
则M﹙1,y﹚,
|x-1|=4,
解之,得x=5或x=﹣3,
当x=5时,y=﹙x-1﹚²-4=12,
因此N﹙5,12﹚或﹙﹣3,12﹚;
②当M、N在AB同侧时,则M﹙1,﹣y﹚,
则1/2﹙x+1﹚=1/2﹙﹣1+3﹚,
解之,得x=1,
当x=1时,y=﹙x-1﹚²-4=﹣4,
因此N﹙1,﹣4﹚
综上,N﹙5,12﹚或﹙﹣3,12﹚或﹙1,﹣4﹚.
⑵抛物线上有一个点N,当⊿CAN是以AC为直角边的
直角三角形时,求N点坐标.
【提示】设直线AC的解析式为y=kx+b,则
0=﹣k+b
﹣3=b
解之,得k=﹣3,b=﹣3,
因此y=﹣3x-3,
①易求过A且与AC垂直线为y=1/3x+1/3,
它与y=﹙x-1﹚²-4联立方程组,
解得x1=﹣1,y1=0;
x2=10/3,y2=13/9,
因此N﹙10/3,13/9﹚;
②易求过C且与AC垂直线为y=1/3x-3,
它与y=﹙x-1﹚²-4联立方程组,
解得x1=0,y1=﹣3;
x2=7/2,y2=9/4,
因此N﹙7/2,9/4﹚;⑶抛物线上有一点N,当⊿BAN的面积∶BAC面积=4∶3时,
求N点坐标.
【提示】依题意|y|∶|﹣3|=4∶3,
因此y=±4,
当y=4时,﹙x-1﹚²-4=4,
解之得x=1±2√2,
因此N﹙1±2√2,4﹚,
当y=﹣4时,﹙x-1﹚²-4=﹣4,
解之得x=1,因此N﹙1,﹣4﹚;
⑷线段AC上有一个点N,X轴上有一点M,MN//BC,
当⊿ANM的面积∶⊿NMC的面积=3∶2时,
求M点坐标.
【提示】因为⊿ANM的面积∶⊿NMC的面积=3∶2,
所以AN∶NC=3∶2,
又MN∥BC,
因此AN∶NC=AM∶MB,
又AB=4,
所以M﹙7/5,0﹚.
⑴ 在对称轴上有个动点M,抛物线上有个点N,当
以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时,
求N点的坐标.
【提示】由二次函数y=x²-2x-3
得y=﹙x-1﹚²-4,
因此对称轴;x=1,
又由A(-1,0)、B(3,0),
得AB=4.
设N﹙x,y﹚
①当M、N在AB同侧时,
则M﹙1,y﹚,
|x-1|=4,
解之,得x=5或x=﹣3,
当x=5时,y=﹙x-1﹚²-4=12,
因此N﹙5,12﹚或﹙﹣3,12﹚;
②当M、N在AB同侧时,则M﹙1,﹣y﹚,
则1/2﹙x+1﹚=1/2﹙﹣1+3﹚,
解之,得x=1,
当x=1时,y=﹙x-1﹚²-4=﹣4,
因此N﹙1,﹣4﹚
综上,N﹙5,12﹚或﹙﹣3,12﹚或﹙1,﹣4﹚.
⑵抛物线上有一个点N,当⊿CAN是以AC为直角边的
直角三角形时,求N点坐标.
【提示】设直线AC的解析式为y=kx+b,则
0=﹣k+b
﹣3=b
解之,得k=﹣3,b=﹣3,
因此y=﹣3x-3,
①易求过A且与AC垂直线为y=1/3x+1/3,
它与y=﹙x-1﹚²-4联立方程组,
解得x1=﹣1,y1=0;
x2=10/3,y2=13/9,
因此N﹙10/3,13/9﹚;
②易求过C且与AC垂直线为y=1/3x-3,
它与y=﹙x-1﹚²-4联立方程组,
解得x1=0,y1=﹣3;
x2=7/2,y2=9/4,
因此N﹙7/2,9/4﹚;⑶抛物线上有一点N,当⊿BAN的面积∶BAC面积=4∶3时,
求N点坐标.
【提示】依题意|y|∶|﹣3|=4∶3,
因此y=±4,
当y=4时,﹙x-1﹚²-4=4,
解之得x=1±2√2,
因此N﹙1±2√2,4﹚,
当y=﹣4时,﹙x-1﹚²-4=﹣4,
解之得x=1,因此N﹙1,﹣4﹚;
⑷线段AC上有一个点N,X轴上有一点M,MN//BC,
当⊿ANM的面积∶⊿NMC的面积=3∶2时,
求M点坐标.
【提示】因为⊿ANM的面积∶⊿NMC的面积=3∶2,
所以AN∶NC=3∶2,
又MN∥BC,
因此AN∶NC=AM∶MB,
又AB=4,
所以M﹙7/5,0﹚.
二次函数y=X平方-2X-3,其中,A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3)、D(1,-4)【D是顶点】,三角形AB
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