计算1×2+23+34+45+56+…+99100的结果
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 22:06:54
计算1×2+23+34+45+56+…+99100的结果
n(n+1)=n²+n
所以
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100
=1×(1+1)+2×(2+1)+3(3+1)+...+99×(99+1)
=1²+1 + 2²+2 +3²+3 +4²+4 +...+ 99²+99
=(1²+2²+3²+4²+...+99²)+(1+2+3+...99)
1+2+3+...+99=4950
1²+2²+3²+.+99²=99(99+1)(198+1)/6=325050
所以,原式=325050+4950
=330000
所以
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100
=1×(1+1)+2×(2+1)+3(3+1)+...+99×(99+1)
=1²+1 + 2²+2 +3²+3 +4²+4 +...+ 99²+99
=(1²+2²+3²+4²+...+99²)+(1+2+3+...99)
1+2+3+...+99=4950
1²+2²+3²+.+99²=99(99+1)(198+1)/6=325050
所以,原式=325050+4950
=330000
计算1×2+23+34+45+56+…+99100的结果
计算1x2+23+34+45+56+······+99100的结果.
1、计算 的结果为
试求1×2+23+34+45+56+…+99100的结果.
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