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如图,已知AB‖CD,AD‖BC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADC,则必有DE‖FB.请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 16:10:43
如图,已知AB‖CD,AD‖BC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADC,则必有DE‖FB.请说明理由.

如图

如图,已知AB‖CD,AD‖BC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADC,则必有DE‖FB.请说明理由.
证明:
1、因为AB‖CD,AD‖BC
所以ABCD为平行四边形
则∠ABC=∠ADC
2、因BF平分∠ABC,DE平分∠ADC,根据1的论述∠ABC=∠ADC
则∠ABF=∠ADE
3、因AB‖CD,∠ABF=∠ADE
则EDFB也为平行四边形
则必有DE‖FB