求函数y=sinx*cosx+sinx+cosx的最值,并指出此时的x所取的集合

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 05:48:49

记住,sinxcosx与sinx+cosx以至sinx－cosx都不是独立的,它们背后可以靠平方和为1这个关系联系起来,所以遇到这类问题注意应用这层关系进行换元
∴(sinx+cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1+2sinxcosx
令a=sinx+cosx
则sinxcosx=(a^2-1)/2
y=(a^2-1)/2+a=1/2(a+1)^2-1
a=sinx+cosx=√2*sin(x+π/4)
所以-√2

求函数y=sinx*cosx+sinx+cosx的最值,并指出此时的x所取的集合求函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值及此时x的集合求函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值,并求出此时相对应的x的集合. 求函数y=sinx＋2sinx·cosx＋3cosx的最小值及取最小值时的x的集合,并求其最大值. 求函数f(x)=sinx+cosx+sinx*cosx的最值求函数y=(sinx-cosx)/(sinx+cosx),x∈【-π/12,π/12】的最值设函数f(x)=cosx/4(sinx/4+cosx/4)-0.5.(1)求函数y=(x)取最值时x的取值集合求函数y=sin平方x+根号3*sinx*cosx的最值,并求取得最值时X的集合求函数y=sinx方+2sinxcosx+3cosx方的最小值及此时x的集合函数y=-1+sinx+cosx,已知y》0,求x的取值范围 y=sin^2x+2根号3sinx·cosx+3cos^2x 求函数的最小正周期求函数的最大值及此时x的取值集合求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]