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已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=a+b+c 分之ab

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:04:39
已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=a+b+c 分之ab
已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=a+b+c 分之ab
连接内切圆圆心和三个顶点,将原三角形分成三个均可看成高为r的小三角形,
故由等面积法得ab=ar+br+cr (两边约去了二分之一)
故r=a+b+c 分之a