因式分解:a^2(b-1)+4ab-b^2+1

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:25:15

因式分解:a^2(b-1)+4ab-b^2+1
a^2(b^2-1)+4ab-b^2+1

a^2(b^2-1)+4ab-b^2+1
=a²b²－a²＋4ab－b²＋1
=a²b²＋2ab＋1－﹙a²－2ab＋b²)
=﹙ab－1﹚²－﹙a－b﹚²
=﹙ab－1＋a－b﹚﹙ab－1－a＋b﹚
=[a﹙b＋1﹚－﹙b＋1﹚][a﹙b－1﹚＋﹙b－1﹚]
=﹙b＋1﹚﹙a－1﹚﹙b－1﹚﹙a＋1﹚

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