一个数求它的因数个数的方法：1、把这个数分解质因数.2、把每个质因数的次方数加1,再把所得的和相乘即

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:02:10

一个数求它的因数个数的方法：1、把这个数分解质因数.2、把每个质因数的次方数加1,再把所得的和相乘即
所以,恰有20个因数的数可写成ab9,a3b4和abc4的形式(a,b,c为不同质因数)谁能告诉我这是为什么?我一直不明白这话是毛意思

这里面有两个方面的理论：
1、算术基本定理,也就是正整数的唯一分解定理,即:每个大于1的自然数均可写为素数的积,而且这些素因子按大小排列之后,写法仅有一种方式.(质数也叫素数)
2、组合的基本知识：
假如一个数的质因数分解方式是 a^x*b^y*c^z (a,b,c是不同的质数,x,y,z>=1,且是整数)...
那么它的因数肯定也是 a^x1*b^y1*c^z1 形式,(且 0
再问：这些我知道，恰有20个因数的数可写成ab^9,a^3b^4和abc^4的形式，这些数的指数是怎么知道的？
再答： 20=1*20=2*10=4*5=2*2*5 只有这几种形式也就是 1*20=(19+1)对应的是a^19 2*10=(1+1)(1+9)对应的是a*b^9 4*5=(1+3)(1+4)对应的是a^3*b^4 2*2*5=(1+1)(1+1)(1+4)对应的是 a*b*c^4

一个数求它的因数个数的方法：1、把这个数分解质因数.2、把每个质因数的次方数加1,再把所得的和相乘即 1、一个数的最大因数是56,这个数的因数有( ).把它分解质因数（）.6、把570分解质因数是（）. 一个数的最大因数和最小倍数都是36,这个数是（）,把它分解质因数是（）一个数的最小因数与最大因数之和是73,这个数是多少?把它分解质因数的多少? 一个数的最大因数是90,把这个数分解质因数是【】一个数的最大因数是48,它的最小倍数是（）把这个数分解质因数是（）一个数既是40的因数,又是40的倍数,这个数是多少?把它分解质因数是( ) 一个数的最大因数是20，这个数是______，把它分解质因数是______．一个数的最大因数是36,这个数是（）,把它分解质因数是（）一个数的最大因数是30,这个数是（）,把它分解质因数是（）. 一个数最大因数是36,它的最小倍数是(),把它分解质因数是() 把420分解质因数是多少?一个数的因数的个数是多少,最小是多少,最大是多少!速求