设F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的左右焦点若C上的点A(1,3/2)到F1F2距

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 10:59:02

设F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的左右焦点若C上的点A(1,3/2)到F1F2距离和为41：
则求椭圆方程,2:若过点P（0,3/2)的直线方程与椭圆交于M N两点,若以M N为直径的圆通过原点求直线方程
和为4不是41

1、
2a=4
a=2
x²/4+y²/b²=1
过A
代入得b²=3
x²/4+y²/3=1
2、
y-3/2=kx
y=kx+3/2
代入
3x²+4y²=12
3x²+4k²x²+12kx+9=12
(4k²+3)x²+12kx-3=0
x1+x2=-12k/(4k²+3)
x1x2=-3/(4k²+3)
y=kx+3/2
所以y1y2=(kx1+3/2)(kx2+3/2)
=k²x1x2+3k/2*(x1+x2)+9/4
=(-48k²+27)/(16k²+12)
MN是直径,O在圆上
所以OM垂直ON
所以(y1/x1)*(y2/x2)=-1
x1x2+y1y2=0
-3/(4k²+3)+(-48k²+27)/(16k²+12)=0
-12-48k²+27=0
k²=5/16
所以y=±(√5/4)x+3/2

设F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的左右焦点若C上的点A(1,3/2)到F1F2距设F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的左右焦点设椭圆C :x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是C上的点PF2⊥F1F2,角已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上, 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上,向量AF1X向设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为f1,f2,A是椭圆上一点,AF2垂直F1F2 已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1F2,且F1F2=2,点(1,3/2) 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上有P,Q两点,P,Q在x轴上射影分别是椭圆的左右焦点F1F2 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点P(a,b)满足PF2=F1F2.( 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/3=1（a＞根号3）的左右焦点分别为F1F2,上顶点为点A,点Q满足QF2向量=2F 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别为F1F2,一条直线L经过F1与椭圆交于A,B两点. 已知点p(3.4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>c)上的一点,F1F2为椭圆的两焦点,若PF1垂直