搜狗做题网((3x+1)/(3+x))^(1/(x-1)) 当x趋向于1时的极限
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 15:34:42
((3x+1)/(3+x))^(1/(x-1)) 当x趋向于1时的极限
设 f(x) = ((3x+1)/(3+x))^(1/(x-1))
ln f(x) = 1/(x-1) * ln[(3x+1) /(x+3) ] = 1/(x-1) * ln[ 1+ 2(x-1) /(x+3) ]
当x->1 时,2(x-1) /(x+3) ->0,ln[ 1+ 2(x-1) /(x+3) ] 2(x-1) /(x+3)
lim(x->1) lnf(x)
= lim(x->1) [2(x-1) /(x+3)] /(x-1) 等价无穷小代换
= lim(x->1) 2/(x+3) = 1/2
原式 = e^(1/2) = √e
ln f(x) = 1/(x-1) * ln[(3x+1) /(x+3) ] = 1/(x-1) * ln[ 1+ 2(x-1) /(x+3) ]
当x->1 时,2(x-1) /(x+3) ->0,ln[ 1+ 2(x-1) /(x+3) ] 2(x-1) /(x+3)
lim(x->1) lnf(x)
= lim(x->1) [2(x-1) /(x+3)] /(x-1) 等价无穷小代换
= lim(x->1) 2/(x+3) = 1/2
原式 = e^(1/2) = √e
((3x+1)/(3+x))^(1/(x-1)) 当x趋向于1时的极限
当x趋向于0时,求[cos(sinx)-1]/3x^2的极限,
当x趋向于0时,求（x+e^x)^(1/x)的极限
当x趋向于0时,(e^2x-e^-x)/ln(1+x)的极限
求(x^3-5x^2+3x+1)/(x^3-4x^2-x+4)当x趋向于1时的极限.
（a的x次方-1）/x当x趋向于0时的极限
当x趋向于0时,求[cos(根号x)]的1/x次方的极限.
求当x趋向无穷时,x+(1-x^3)^(1/3)的极限.求当x趋向0时,ln(1+2x)/arc sin3x的极限.
求当x趋向于无穷时,y=ln(1+x/1-x)的极限
请问1/(x^2-x)当x趋向于1时的极限是什么
当x趋向于0时,求:(1/sin^2x-1/x^2)的极限
当X趋向于1时求（1-X）tan（兀x/2)的极限