搜狗做题网如图 一直等边三角形ABC内任意一点P到各边的距离分别为R1 R2 R3 等边三角形ABC的高位H试证明ri+r2+r3
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 15:44:28
如图 一直等边三角形ABC内任意一点P到各边的距离分别为R1 R2 R3 等边三角形ABC的高位H试证明ri+r2+r3=h（定值）
过A作AM⊥BC交BC于M,
作PN⊥AM于N,
过P作KP‖AC交AB于K,
过K作kQ⊥AC交AC于Q,
过k作KH⊥AM交AM于H,
过P作PG⊥KH交kH于G,
∴PE=MN（1）
由PF=KQ,
∠KAH=∠AKQ=30°,
KA是公共边,
∴△KAH≌△AKQ（A,S,A）
∴PF=KQ=AH（2）
由∠AKQ=∠QKH=30°,
∴∠HKP=∠PKD=60°
PK是公共边,
∴△KPD≌△KPG,
∴PD=PG=HN（3）
由（1）+（2）+（3）得：
OD+OE+OF=（√3/2）a.
作PN⊥AM于N,
过P作KP‖AC交AB于K,
过K作kQ⊥AC交AC于Q,
过k作KH⊥AM交AM于H,
过P作PG⊥KH交kH于G,
∴PE=MN（1）
由PF=KQ,
∠KAH=∠AKQ=30°,
KA是公共边,
∴△KAH≌△AKQ（A,S,A）
∴PF=KQ=AH（2）
由∠AKQ=∠QKH=30°,
∴∠HKP=∠PKD=60°
PK是公共边,
∴△KPD≌△KPG,
∴PD=PG=HN（3）
由（1）+（2）+（3）得：
OD+OE+OF=（√3/2）a.
如图 一直等边三角形ABC内任意一点P到各边的距离分别为R1 R2 R3 等边三角形ABC的高位H试证明ri+r2+r3
阅读材料：如图,△ABC中,AB＝AC,P为底边BC上任意一点,点P到两腰的距离分别为r1,r2,腰上的高为h,连结AP
（2014•安徽模拟）阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，
设等边三角形ABC一边上的高为h,P是等边三角形ABC内任意一点,PE垂直于AC于E,
如图,△ABC是等边三角形,P为三角形内任意一点,边长为1.
混联电路,R1与R2、R3串联,R2与R3并联.I2=I1*R3/R2+R3.R3/R2+R3怎么来的,
已知三个同心圆的半径分别为r1,r2,r3,且r1
如图,点P是等边三角形ABC内一点,且点P到三边的距离分别是1,2,3,求面积
求R1 R2 R3 的电流
已知 P为等边三角形ABC内一点,P到BC CA AB的距离分别为PD PE PF,试说明PD+PE+PF总是一个什么定
如图,理想变压器和三个定值电阻R1、R2和R3接在交流电源上,R1=R3,若R1、R2和R3上的电功率相等则R1：R2=
设P是等边三角形ABC内的任意一点,试说明：PA