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在三角形ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE,ACFG 如果AB=AC证明DF//BC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/01 15:26:53
在三角形ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE,ACFG 如果AB=AC证明DF//BC
在三角形ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE,ACFG 如果AB=AC证明DF//BC
连接DF,因为AB=AC,(1)所以角ABC=角ACB,(2)又因为角ABD=角ACF,再向两边延长BC,分别到ST,使DS垂直BS,FT垂直CT,由(1),(2)得角DBS=角FCT.又因为DB=CF(因为两个都是正方形),所以三角形DBS全等于三角形FCT,所以DS=FT.又因为DS//FC(因为他门都垂直于线段ST),所以DFTS是平行四边形(这是定义),所以ST//DF,所以 BC//DF.