直角坐标平面上点P与点F（2，0）的距离比它到直线x+4=0的距离小2，则点P的轨迹方程是______．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:34:37

设直角坐标平面上动点P的坐标为（x，y）
则点P到点F（2，0）的距离为
(x−2)2+y2
点P到直线x+4=0的距离|x+4|
∵点P与点F（2，0）的距离比它到直线x+4=0的距离小2，
∴
(x−2)2+y2+2=|x+4|
即
(x−2)2+y2=|x+2|
整理得：y²=8x
故答案为：y²=8x

直角坐标平面上点P与点F（2，0）的距离比它到直线x+4=0的距离小2，则点P的轨迹方程是______．已知直角坐标平面上一动点p到点f（1,0）的距离比它到直线x=-2的距离小1 求动点p的轨迹方程 (1/2)已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)距离比它到直线x=-2的距离小1.(1)求动点P的轨迹方程.(2)直已知直角坐标平面上一动点P到点F（1,0）的距离比它到直线X＝－2的距离小1.求动点P的轨迹已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)的距离比它到直线x=-2的距离小1 平面内动点p到点F(10,0)的距离与到直线x=4的距离之比为2,求点p的轨迹方程动点P到点F（2,0）的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程为? 平面内一动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x+3=0的距离少1,求动点P轨迹方程若点P到点F（0，2）的距离比它到直线y+4=0的距离小2，则P的轨迹方程为______．动点P（x,y）到顶点F（1,0）的距离与它到定直线x=4的距离之比为1：2,求点P轨迹方程.急, 已知平面内动点P到点F(1,0）的距离比点P到直线X=-2的距离小1.求点P的轨迹方程. 动点P（x,y）到定点F（1,0）的距离与它到定直线x=4的距离之比为1：2,求点P的轨迹方程.