三角形ABC的三个内角为A,B,C,求当A为何值时,cosA+2cos(B+C)/2取得最大值,并求出这个最大值

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 23:17:59

cosA+2cos(B+C)/2
=cosA+2cos(180°-A)/2
=1-2(sinA/2)^2+2sinA/2
=-2(sinA/2)^2+2sinA/2+1
sinA/2=1/2,即A=60°时,取最大值3/2
再问：当化成cosA+2cos(180°-A)/2 然后化成2(cosA/2)^2-2cosA/2-1之后怎样算
再答： -2cosA/2是错的，因为2cos(180°-A)/2=2cos(90°-A/2)=2sinA/2
再问： cos(B+C)/2不等于-cosA/2吗
再答： cos(B+C)/2=cos(180°-A)/2=cos(90°-A/2)=sinA/2

三角形ABC的三个内角为A,B,C,求当A为何值时,cosA+2cos(B+C)/2取得最大值,并求出这个最大值 △ABC的三个内角为A,B,C,求当A为何值时,cosA+2cos(B+C)/2取得最大值,并求出这个最大值三角形abc的三个内角为a.b.c求当A为何值时cosA+cos(B+C)/2取最大值,并求出最大值三角形ABC的三个内角A、B、C求当A为何值时,cosA+cos（B+C/2）取得最大值三角形ABC的3个内角为A,B,C求当A为?cosA+2cos(B+C)/2取得最大值切求这个值 △ABC的三个内角为A,B,C.当A为什么时,cosA+2cos(B+C)/2取得最大值为什么? 1.三角形ABC中,求当A何值时,cosA+2cosB((B+C)/2)有最大值,并求出最大值已知三角形ABC的三个内角为A,B,C则sin(TT/2-A)+2cos((B+C)/2)的最大值为多少已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c (1)若当角A=z他时,cosA+2cos(B+C/2)取到已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足:A+C=2B,1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C) 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c 设角A的对边长a=1,当cosA+2cos(B+C/2)取到已知A,B,C为三角形ABC的三个内角其所对的边分别为a,b,c 且2cos^2A/2+cosA=0 求角A的值