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已知:关于x的一元二次方程x2+(2m-4)x+m2=0有两个相等的实数根,求m的值,并求出方程的解.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 05:17:09
已知:关于x的一元二次方程x2+(2m-4)x+m2=0有两个相等的实数根,求m的值,并求出方程的解.
已知:关于x的一元二次方程x2+(2m-4)x+m2=0有两个相等的实数根,求m的值,并求出方程的解.
∵关于x的一元二次方程x2+(2m-4)x+m2=0有两个相等的实数根,
∴△=0,即△=(2m-4)2-4m2=-16m+16=0,
解方程-16m+16=0,得m=1.
所以原方程变为:x2-2x+1=0,(x-1)2=0,则x1=x2=1.
因此所求的m的值为1,此时方程的解为x1=x2=1.