已知x,y∈(0,+∞),且2x+3y=3,求1/2x+1+1/y+2的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 03:20:51
已知x,y∈(0,+∞),且2x+3y=3,求1/2x+1+1/y+2的最小值
求1/(2x+1)+1/(y+2)的最小值
求1/(2x+1)+1/(y+2)的最小值
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令 2x+1=A ,y+2=B
∴ A+3B=2x+1+3y+6=2x+3y+7=10
1/(2x+1)+1/(y+2)
= 1/A+1/B
=(1/A+1/B)(A+3B)/10
=(1+A/B+3B/A+3)/10
≥(1+2√3+3)/10
=(2+√3)/5
当且仅当 A/B=3B/A时等号成立
∴ 1/(2x+1)+1/(y+2)的最小值为(2+√3)/5
再问: A+3B=2x+1+3y+6=2x+3y+7=10 什么意思
再答: A=2x+1 3B=3y+6 ∴ A+3B=(2x+3y)+7=10 就是A,B满足 A+3B 是定值
再问: 胃疼了。。我发现题目打错了- -是2x+y=3
再答: 我还说这个数咋这么怪,方法一样的。 如还有问题,请继续追问
令 2x+1=A ,y+2=B
∴ A+3B=2x+1+3y+6=2x+3y+7=10
1/(2x+1)+1/(y+2)
= 1/A+1/B
=(1/A+1/B)(A+3B)/10
=(1+A/B+3B/A+3)/10
≥(1+2√3+3)/10
=(2+√3)/5
当且仅当 A/B=3B/A时等号成立
∴ 1/(2x+1)+1/(y+2)的最小值为(2+√3)/5
再问: A+3B=2x+1+3y+6=2x+3y+7=10 什么意思
再答: A=2x+1 3B=3y+6 ∴ A+3B=(2x+3y)+7=10 就是A,B满足 A+3B 是定值
再问: 胃疼了。。我发现题目打错了- -是2x+y=3
再答: 我还说这个数咋这么怪,方法一样的。 如还有问题,请继续追问
已知x>0,y>0,且2/x+3/y=1,求x+2y的最小值.
已知x,y∈(0,+∞),且2x+3y=3,求1/2x+1+1/y+2的最小值
已知x>0,y>0,且1/x+1/y=1,求x+2y的最小值
已知x大于0,Y大于0,且1/x+9/y=2,求x+y的最小值
已知x大于0,y大于0且8/x+2/y=1,求x+y的最小值
设x,y>0,且3x+2y=1,求1/x+1/y的最小值
若x大于y大于0,且x+2y=3,求1/x+1/y的最小值 )
已知x、y∈[1/2,+∞﹚,且2x+3y=4y+1,则2x+y的最小值为_____.
已知x>0y>0,1/x+1/y=1,求2x+3y的最小值
不等式X^2+X/|X-2|≥0和 已知X,Y>0,且2x+y=1,求1/X+1/Y的最小值```
x>0y>0且1/x+9/y=1求2x+y最小值
① 已知X0,Y>0,且X+2Y=1,求2/X+1/Y的最小值