在三角形ABC中,已知tan=1/2,tanB=1/3,且最长边是1 求证角3=3∕4π

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:51:01

证明：
过C做AB边的垂线CP交AB于P,设CP长度为x.
因为tanA=1/2,所以AP = 2x,进而得到AC=根号5 * x
同理PB=3x,且BC=根号10 * x
所以AB=AP+PB=5x
因为5>根号10>根号5,所以AB就是最长边,x=0.2（但实际上这并不重要了）
在三角形ABC中应用公式：
AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2*AC*BC*cosC
带入AB=5x, AC=根号5 * x,BC=根号10 * x
约掉x之后得到cosC = - 1/2 * 根号2
C是三角形内角,取值范围在0到180度之间,所以角C = 135度,也就是(3/4)PI

在三角形ABC中,已知tan=1/2,tanB=1/3,且最长边是1 求证角3=3∕4π 在三角形ABC中,已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA＞tanB,tanB＝1／3,求三角形ABC最短边的长在三角形ABC中,已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA＞tanB,tanB＝1／3,求三角形AB 在三角形ABC中tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA>tanB tanB=1/2 在△ABC中,已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA>tanB,tanB=1/3,求角C的大小及△ABC最短边在三角形ABC中,已知tanA=1 / 2,tanB=1 / 3,且最长边的长为m,求(1)角C 在三角形ABC中tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA>tanB,tanB=1/2,求角C的大小及三角形ABC最短在△ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边为1,求在三角形ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边为1,求 1、角C的大小 2、三角形ABC最短边的长在三角形ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边为1,求角C的大小和三角形ABC最短边的长. 已知三角形ABC中,sinA=cosBcosC 求证:tanB+tan=1 在三角形ABC中,已知tanA=2/5,tanB=3/7,且最长边为根号2,求角 C ;求最短边