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(2014•浦东新区三模)曲线y=2sin(x+π4)cos(x−π4)和直线y=12在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 18:55:07
(2014•浦东新区三模)曲线y=2sin(x+
π
4
)cos(x−
π
4
)
(2014•浦东新区三模)曲线y=2sin(x+π4)cos(x−π4)和直线y=12在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依
∵y=2sin(x+
π
4)cos(x−
π
4)
=2sin(x-
π
4+
π
2)cos(x-
π
4)
=2cos(x-
π
4)cos(x-
π
4)
=cos[2(x-
π
4)]+1
=sin2x+1
若y=2sin(x+
π
4)cos(x−
π
4)=
1
2
则2x=2kπ+


π
3(k∈N)
x=kπ+


π
6(k∈N)
故|P2P4|=π
故选:A