我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆的轨道绕月飞行．为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化，卫星将获得的

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/22 09:37:01

我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆的轨道绕月飞行．为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化，卫星将获得的信息持续地用微波信号发回地球．设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R₁，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r₁，月球绕地球转动的周期为T．假定在卫星绕月运行的一个周期内，卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地面的时间（用M、m、R、R₁、r、r₁和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）．

如图，O和O′分别表示地球和月球的中心．在卫星轨道平面上，A是地月连心级OO′与地月球面的公切线ACD的交点，D、C和B分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星圆轨道的交点，根据对称性，过A点在另一侧作地月球面的公切线，交卫星轨道于E点．卫星在圆弧BE上运动时发出的信号被遮挡．
设探月卫星的质量为m₀，万有引力常量为G，根据万有引力定律有
G
Mm
r2=m
4π2
T2r，
G
mm0

r21=m₀
4π2

T21r₁，
得：（
T1
T）²=

Mr31

mr3 ，
rcos α=R-R₁，r₁ cos β=R₁，

t
T1=（α-β）
1
π，
解得：t=
T
π

M
r31
mr3（arccos
R−R1
r-arccos
R1
r1），
答：在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地面的时间是
T
π

M
r31
mr3（arccos
R−R1
r-arccos
R1
r1）．

我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆的轨道绕月飞行．为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化，卫星将获得的我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行．为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化．卫星将获得我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行.为了获得月球表面全貌的信息,让卫星轨道平面缓慢变化.卫星将获得我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道飞行.为了获得月球表面全貌的信息,让卫星轨道平面缓慢变化.卫星将获得的信我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行．设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T．已知月球 "嫦娥二号"探月卫星以圆形轨道绕月飞行,卫星将获得的信息以微波的形式发回地球,假设"嫦娥二号"探... 我国探月工程中相继发射了“嫦娥一号”和“嫦娥二号”两颗卫星，其中“嫦娥一号”卫星在离月球表面200km高度的极月圆轨道绕 2007年10月,我国已发射了绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”.设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面.已知月球的质量约为假设我国发射的探月卫星“嫦娥一号”的绕月运行轨道和载人飞船“神舟七号”的绕地运行轨道都可以看成是圆轨道，且不计卫星到月球 2007年9月24日，“嫦娥一号”探月卫星发射升空，实现了中华民族千年奔月的梦想．“嫦娥一号”沿圆形轨道绕月球飞行，离月我国2007年10月发射一颗绕月球做匀速圆周运动的嫦娥一号探月卫星,其运行周期为T.已知探月卫星轨道半径R