搜狗做题网已知f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f（xy）＝f（x）+f（y）,f（2）=1
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 02:57:00
已知f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f（xy）＝f（x）+f（y）,f（2）=1
1、求证f（8）=3
2、求不等式f（x）＞f（x－2）+3的解集
1、求证f（8）=3
2、求不等式f（x）＞f（x－2）+3的解集
很简单,这样
【1】
f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2*2)=f(2)+f(2)+f(2)=1+1+1=3,即证.
【2】
由【1】可知,f（8）=3
故此不等式可化为 f（x）＞f（x－2）+f(8)
即f（x）＞f{8*（x-2)}
因f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,故可知原式可等价于
x>8*(x-2)且必须保证x>0,x-2>0,因f(x)已经定义了自变量的取值范围,故此时必须提到,【即使无用也必须提到,这是一个重要的得分点啊】
综合上面三个式子可解得：
2
【1】
f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2*2)=f(2)+f(2)+f(2)=1+1+1=3,即证.
【2】
由【1】可知,f（8）=3
故此不等式可化为 f（x）＞f（x－2）+f(8)
即f（x）＞f{8*（x-2)}
因f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,故可知原式可等价于
x>8*(x-2)且必须保证x>0,x-2>0,因f(x)已经定义了自变量的取值范围,故此时必须提到,【即使无用也必须提到,这是一个重要的得分点啊】
综合上面三个式子可解得：
2
已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(2)=1
已知函数f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1,
已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求不等式f(x)-f(x
已知f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f（xy）＝f（x）+f（y）,f（2）=1
已知函数是定义（0,+8）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求满足f(x)+f(x-3)
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数
已知函数f(x)是定义在（）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.f(1)=0,若f(x)
已知f（x）是定义在（0,＋∞）上的增函数,且满足f（xy）＝f（x）＋f（y）,f（2）=1.
已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．
已知函数f(x)是定义在（0,正无穷大）上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y).
已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2）=1
设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f(xy)＝f(x)+f(y)，f(13)＝1