如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD、BE是△ABC的角平分线，CD、BE相交于点O，则图中等腰三角形有（

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:03:36

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD、BE是△ABC的角平分线，CD、BE相交于点O，则图中等腰三角形有（　　）

A. 6个
B. 7个
C. 8个
D. 9个

∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=
180°−36°
2=72°，
∵CD、BE是△ABC的角平分线，
∴∠ABE=∠CBE=∠ACD=∠BCD=∠A=36°，
∴AE=BE，AD=CD，OB=OC，
∴△ABC，△ABE，△ACD，△BOC是等腰三角形，
∵∠BEC=180°-∠ACB-∠CBE=72°，∠CDB=180°-∠ABC-∠BCD=72°，∠BOD=∠COE=∠CBE+∠BCD=72°，
∴∠BEC=∠BDC=∠ABC=∠ACB=∠BOD=∠COE=72°，
∴BD=OB，OC=CE，BC=BE=CD，
∴△BOD，△COE，△BCE，△CBD是等腰三角形．
∴图中的等腰三角形有8个．
故选C．

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD、BE是△ABC的角平分线，CD、BE相交于点O，则图中等腰三角形有（如图△ABC中,已知AB=AC,CD,BE是AB,AC边上的中线相交于O,试说明△OBC是等腰三角形的理由如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中已知如图△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的题是在三角形ABC中，∠A=60，△ABC的角平分线BD。CE相交于点O，求证BE+CD=BC。如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC 已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC 如图,在△ABC中,AB=AC,CD,BE是△ABC的高,CD,BE相交于点O.(1)求证AD‖AE.（2）连接OA,试如图,在△ABC中,AB=AC,CD、BE是△ABC的高,CD、BE相交于点O.(1)求证AD‖AE.2.连接OA试判断如图16,在△ABC中,∠A＝600,D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于点O, 如图,△ABC的两条角平分线BD、CE相交于点O,∠A=60°,求证：CD+BE=BC 已知：如图17-11,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中