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设a1,a2线性无关,a1+b ,a2+b 线性有关,求向量b 用 a1,a2线性表示的表达式.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:44:36
设a1,a2线性无关,a1+b ,a2+b 线性有关,求向量b 用 a1,a2线性表示的表达式.
设a1,a2线性无关,a1+b ,a2+b 线性有关,求向量b 用 a1,a2线性表示的表达式.
∵ a1+b ,a2+b 线性有关
可设存在m,n使得m(a1+b )+n(a2+b)=0
则ma1+mb+na2+nb=0
b=m/(m+n) a1+ n/(m+n) a2