搜狗做题网凹凸区间有2个或以上可以用"并"符号么 为什么 类比单调区间就不可以,那个又是为什么来
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 16:03:45
凹凸区间有2个或以上可以用"并"符号么 为什么 类比单调区间就不可以,那个又是为什么来
举个例子给你看看.
很显然f(x)在(-无穷,0),和(0,+无穷)上都是减函数
如果改成"并"
根据单调减函数的定义
设区间D
应该满足上述
设x1=1,x2=-1
很显然不满足.
也就是说.跨过分界点的时候.函数不一定是单调的.
在这个例子的表现中就是.在0左右分别都是单调递减的.但在0附近.从 负数 变到了 正数 .
再问： 你用的画图软件是？那这样的呢？
再答： 几何画板.很多学校都用这个教数学的. 你画的这个分段函数是满足"并"的条件的. 但是如果右边的部分,开始在左边部分的下边.就不满足"并"了. 答题的时候.写"和"是不会有错的.写"并"有可能会错(用单调函数的定义来判断). 所以碰到单调区间写"和"就好了,不需要再去判断.
再问： 那这是单调区间。请问凹凸区间可以随意并起来么？
再答： 画死我了.....举例子.凹区间.先看凹函数定义.设f(x)在I上为凹函数.则:
(这图有点乱.仔细看看分析下)
红色为这个分段函数图像及函数表达式.点P为h(x)和q(x)分界点.显然粗红线f(x)和q(x)在各自的定义域内为凹函数.A B分别为这两函数上的两点.M为AB中点.MC垂直于x轴.显然M的纵坐标值小于C的纵坐标值.
这个就更明显了.各区间内都是凹函数.但"并"起来不满足定义.
综上所述.凹凸区间不能用"并",所以,老话..写"和"就好.兄弟.画这么多图不容易......
再问： 我能说我是女的么。加个球号吧~我账号就是了。
很显然f(x)在(-无穷,0),和(0,+无穷)上都是减函数
如果改成"并"
根据单调减函数的定义
设区间D
应该满足上述
设x1=1,x2=-1
很显然不满足.
也就是说.跨过分界点的时候.函数不一定是单调的.
在这个例子的表现中就是.在0左右分别都是单调递减的.但在0附近.从 负数 变到了 正数 .
再问： 你用的画图软件是？那这样的呢？
再答： 几何画板.很多学校都用这个教数学的. 你画的这个分段函数是满足"并"的条件的. 但是如果右边的部分,开始在左边部分的下边.就不满足"并"了. 答题的时候.写"和"是不会有错的.写"并"有可能会错(用单调函数的定义来判断). 所以碰到单调区间写"和"就好了,不需要再去判断.
再问： 那这是单调区间。请问凹凸区间可以随意并起来么？
再答： 画死我了.....举例子.凹区间.先看凹函数定义.设f(x)在I上为凹函数.则:
(这图有点乱.仔细看看分析下)红色为这个分段函数图像及函数表达式.点P为h(x)和q(x)分界点.显然粗红线f(x)和q(x)在各自的定义域内为凹函数.A B分别为这两函数上的两点.M为AB中点.MC垂直于x轴.显然M的纵坐标值小于C的纵坐标值. 这个就更明显了.各区间内都是凹函数.但"并"起来不满足定义.综上所述.凹凸区间不能用"并",所以,老话..写"和"就好.兄弟.画这么多图不容易......
再问： 我能说我是女的么。加个球号吧~我账号就是了。
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