高等数学导数积分题目求解…………
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 17:54:50
高等数学导数积分题目求解…………
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14.
y=ln|2-x|-ln|2+x|
y'=-1/(2-x)-1/(2+x)
y''=-1/(2-x)^2+1/(2+x)^2
y''(1)=-8/9
15.
令t=六次根号x
则√x=t^3
三次根号x=t^2
dx=6t^5dt
∫1/[√x+三次根号x]dx
=∫6t^5/(t^3+t^2)dt
=∫6t^3/(t+1)dt
=6[∫(t^3+1)/(t+1)dt-∫1/(t+1)dt]
=6[∫(t^2-t+1)dt-∫1/(t+1)dt]
=6[t^3/3-t^2/2+t-ln(t+1)]
=2t^3-3t^2+6t-6ln(t+1)
=2√x-3三次根号x+6六次根号x-6ln(六次根号x+1)
y=ln|2-x|-ln|2+x|
y'=-1/(2-x)-1/(2+x)
y''=-1/(2-x)^2+1/(2+x)^2
y''(1)=-8/9
15.
令t=六次根号x
则√x=t^3
三次根号x=t^2
dx=6t^5dt
∫1/[√x+三次根号x]dx
=∫6t^5/(t^3+t^2)dt
=∫6t^3/(t+1)dt
=6[∫(t^3+1)/(t+1)dt-∫1/(t+1)dt]
=6[∫(t^2-t+1)dt-∫1/(t+1)dt]
=6[t^3/3-t^2/2+t-ln(t+1)]
=2t^3-3t^2+6t-6ln(t+1)
=2√x-3三次根号x+6六次根号x-6ln(六次根号x+1)