如图所示,已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A.B两点,第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 11:36:47
如图所示,已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A.B两点,第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k/x的动点,过点B做BD//y轴交x轴于点D,过N(0,-n)作NC//x轴交双曲线y=k/x于点E,交BD于点C.
(1)若点D的坐标是(-8,0),求A B两点的坐标及K的值:
(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式.
(3)设直线AM BM分别与y轴相交于P.Q两点,且MA=pMP,MB=qMQ,求p-q的值
图片暂且没有
(1)若点D的坐标是(-8,0),求A B两点的坐标及K的值:
(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式.
(3)设直线AM BM分别与y轴相交于P.Q两点,且MA=pMP,MB=qMQ,求p-q的值
图片暂且没有
(1)∵D(-8,0),∴B点的横坐标为-8,代入 中,得y=-2.
∴B点坐标为(-8,-2).而A、B两点关于原点对称,∴A(8,2).
从而 .k=8*2=16
(2)∵N(0,-n),B是CD的中点,A、B、M、E四点均在双曲线上,
∴ ,B(-2m,-n\2 ),C(-2m,-n),E(-m,-n).
S矩形DCNO=2mn=2k ,S△DBO=1\2mn=1\2k ,S△OEN =1\2mn=1\2k ,
∴S四边形OBCE= S矩形DCNO-S△DBO- S△OEN=k.∴ . k=4
由直线y=1\4x 及双曲线y=4\x ,得A(4,1),B(-4,-1),
∴C(-4,-2),M(2,2).
设直线CM的解析式是y=ax+b ,由C、M两点在这条直线上,得
解得 .a=b=2\3∴直线CM的解析式是 y=2\3x+2\3
分别作AA1⊥x轴,MM1⊥x轴,垂足分别为A1、M1.
设A点的横坐标为a,则B点的横坐标为-a.
于是 .p=ma\mp=a-m\m
同理q=m+a\m ,
∴p-q=-2 .
∴B点坐标为(-8,-2).而A、B两点关于原点对称,∴A(8,2).
从而 .k=8*2=16
(2)∵N(0,-n),B是CD的中点,A、B、M、E四点均在双曲线上,
∴ ,B(-2m,-n\2 ),C(-2m,-n),E(-m,-n).
S矩形DCNO=2mn=2k ,S△DBO=1\2mn=1\2k ,S△OEN =1\2mn=1\2k ,
∴S四边形OBCE= S矩形DCNO-S△DBO- S△OEN=k.∴ . k=4
由直线y=1\4x 及双曲线y=4\x ,得A(4,1),B(-4,-1),
∴C(-4,-2),M(2,2).
设直线CM的解析式是y=ax+b ,由C、M两点在这条直线上,得
解得 .a=b=2\3∴直线CM的解析式是 y=2\3x+2\3
分别作AA1⊥x轴,MM1⊥x轴,垂足分别为A1、M1.
设A点的横坐标为a,则B点的横坐标为-a.
于是 .p=ma\mp=a-m\m
同理q=m+a\m ,
∴p-q=-2 .
如图所示,已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A.B两点,第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k
已知双曲线y=k/x与直线y=0.25x相交于A B两点 第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k/x上的
如图,已知双曲线 y=kx与直线 y=1/4x相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线 y=k
已知双曲线y=k/x与直线y=0.25x相交于A,B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k/x上的
反比例函数:如图所示,已知双曲线y=x分之k与直线y=4分之1x相交于AB两点,在第一象上的点M(m,n)(在A点左侧
阅读材料 找规律已知双曲线y=k/x(k>0) 与直线y=1/4x 相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点
如图,已知双曲线y=(k-3)/x与过原点的直线相交于A,B两点,第一象限内的M(点M在A的一方)是双曲线y=(k-3)
如图①,已知双曲线y=k/x(k>0)与直线y=k'x交于A,B两点,点A在第一象限,
如图,已知双曲线y=k/x(k>0)与直线y=k'x交于A、B两点,点A在第一象限,
如图5,直线y=x+b与双曲线y=k/x交于A(1,m)B(-2,n)两点,其中A点在第一象限,C为x轴正半轴上一点,且
双曲线y=k/x与直线y=x交于A,B两点(点A在第一象限),若OA=2根号2,将直线AB向上平移m个单位,所得直线与x
如图,直线y=kx+k(k≠0)与双曲线y=m−5x在第一象限内相交于点M,与x轴交于点A.