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实数x,y满足x

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:56:56
实数x,y满足x
实数x,y满足x
令t=2x+y,可得y=t-2x,代入x2+
y2
4=1,
得x2+
1
4(t-2x)2=1
化简整理,得2x2-tx+
1
4t2-1=0
∵方程2x2-tx+
1
4t2-1=0有实数根
∴△=t2-4×2×(
1
4t2-1)≥0,整理得t2≤8,
解之得-2
2≤t≤2
2
因此,t的最大值为2
2,即2x+y的最大值为 2
2
故选:2
2