如图在Rt△AOB中,∠BAO=90°,O为坐标原点,B在x轴正半轴上,A在第一象限．OA和AB的长是方程 x2-3√5

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 23:30:40

如图在Rt△AOB中,∠BAO=90°,O为坐标原点,B在x轴正半轴上,A在第一象限．OA和AB的长是方程 x2-3√5x+10=0两根,且OA＜AB．
（1）求直线AB的解析式；
（2）将△AOB沿垂直于x轴的线段CD折叠（点C在x轴上,且不与点B重合,点D在线段AB上）,使点B落在x轴上,对应点为E,设点C的坐标为（x,0）．
①是否存在这样的点C,使得△AED为直角三角形?若存在,求出点C的坐标；若不存在,请说明理由；
②设△CDE与△AOB重叠部分的面积为S,直接写出S与点C的横坐标x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）．

1)设O(0,0),A(x,y),B(x2,0)
则OA=√(x^2+y^2),AB=√((x-x2)^2+(y-0)^2)=√((x-x2)^2+y^2)
方程 x2-3√5x+10=0的根为[3√5±√(45-40)]/2=[3√5±√5]/2
∴OA=√5,AB=2√5
又∠BAO=90°,∴OB=√(OA^2+AB^2)=√((√5)^2+(2√5)^2)=5,∴x2=5
由AB^2-OA^2=20-5=15得,(x-5)^2-x^2=25-10x=15 => x=1
代入OA=√(x^2+y^2)=√5,解得y=2,则A(1,2),B(5,0)
∴AB直线方程为y-0=(2-0)/(1-5)*(x-5) => y=-1/2*(x-5) =-1/2x+5/2
2) ①∵D在AB上,且B(5,0),C(x,0),又E、B关于CD对称,∴D(x,-1/2x+5/2),E(2x-5,0)
∵D在AB上,E在A、D之间,且∠DAO=90°,∴∠EAD

如图在Rt△AOB中,∠BAO=90°,O为坐标原点,B在x轴正半轴上,A在第一象限．OA和AB的长是方程 x2-3√5 如图在Rt△AOB中,∠BAO=90°,O为坐标原点,B在x轴正半轴上,A在第一象限．OA和AB的长是方程 x2-35x 如图,Rt△AOB中,∠A=90°,以O为坐标原点建立直角坐标系,使点A在x轴正半轴上,OA=2,AB=8,点C为AB边如图,在Rt△AOB中,O为坐标原点,∠AOB=90°,OA：OB=3:4,若点A在反比例函数y=9/x(x>0)的图像如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA在X轴的正半轴上,点B在第一象限内,∠OAB＝90°∠B 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA在X轴的正半轴上,点A坐标A(2,0),点B在第一象限内如图,在RT三角形AOB中,O为坐标原点,角AOB=90度,点B在X轴上,点A是直线Y=KX+M与双曲线Y=M/X在第一如图 rt三角形aob中 o为坐标原点,角AOB=90°,OA/OB=1/2,如果点A在反比例函数y=1/x（x>0)的在平面直角坐标系中,O为原点,点A的坐标为（0,4）,点B在第一象限,且∠OBA=90°,AB=OB,将△AOB 如图,在平面直角坐标系中,点A(l,m)在第一象限内,点B的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60°.若直线AB 交如图，△AOB的顶点O在原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，且AB=6，∠AOB=60°，反比例函数y＝kx（k 如图，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA=AB=1个单位长度，把Rt△OAB沿x轴正方