sin（x－3兀／4）cos（x－兀／4）＝－1／4,求cos4x

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 02:55:56

sin(x－3π/4) cos(x - π/4) = - 1/4,求cos4x
将要用到：2sinAcosB = sin(A+B) + sin(A-B)
和 cos2α = cos²α - sin²α = 1 - 2sin²α
sin(x－3π/4) cos(x - π/4) = 1/2 [sin(2x -π) + sin(-π/2)] = -1/2 [sin2x + 1] = -1/4
===> sin2x = -1/2
cos4x = 1 - 2 sin²2x = 1 - 2 *(1/4) = 1 - 1/2 = 1/2
这样做最简洁的,当然楼上几位的方法也值得参考!

sin（x－3兀／4）cos（x－兀／4）＝－1／4,求cos4x 已知sin(x-π/4)cos(x-π/4)=-1/4,求cos4x的值. 已知sin(x-135)cos(x-45)=-1/4,求cos4x 已知SIN^4x+cos^4x=5/8 求 cos4x? 已知f(x)＝2sin4x+2cos4x+cos方2X－3求函数F（x）的最小正周期（2010•泰安一模）已知函数f(x)＝4cos4x−2cos2x−1sin(π4+x)sin(π4−x) 已知tan（π／4－x）＝﹣1／3,求[sin²﹙x＋π／4﹚]／[2cos²x＋sin2x]的值三角函数证明及化简题1.证明sin^6x＋cos^6x＝（sin^2x＋cos^2x)（cos^4x－cos^2xsin 已知函数f（x）＝cos平方x＋sin平方x＋2sinxcosx.求x属于 [－π/4,π/4 ]时,求函数 f 化简2sin^2[(π/4)+x]+根号3（sin^x-cos^x）-1 求函数fx=(sin^4x+cos^4x+sin^2x*cos^2x)/（2-sin2x） [（sin x-cos x）/(sin x+cos x)]^4 求定积分积分区间0-π/4