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在考试 等差数列 等差数列Sn是an的前n项和 a1=-1 S5=15 令bn=an+2^n 求数列{bn}前n项和Tn

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 07:40:37
在考试 等差数列
等差数列Sn是an的前n项和 a1=-1 S5=15 令bn=an+2^n 求数列{bn}前n项和Tn
在考试 等差数列 等差数列Sn是an的前n项和 a1=-1 S5=15 令bn=an+2^n 求数列{bn}前n项和Tn
s(n)=s+(n-1)d,
s=s(1)=a(1)=-1,
15=s(5)=s+4d=-1+4d,d=4.
s(n)=-1+4(n-1).

B(n)=b(1)+b(2)+...+b(n)=[a(1)+a(2)+...+a(n)]+[2+2^2+...+2^n]
=s(n)+2[1+2+...+2^(n-1)]
=-1+4(n-1)+2[2^n - 1]/(2-1)
=4(n-1) - 1 + 2^(n+1) - 2
=4n + 2^(n+1) - 7