搜狗做题网数学公式题求极限.求导数.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/26 06:29:33
数学公式题求极限.求导数.
一、
1、分子有理化
原式=lim(3+x-4)/{(x-1)[根号(3+x)+2]}=lim1/[根号(3+x)+2]=1/4；x趋于1；
2、不知自变量的变化趋势；
3、原式=lim(sin3x)/(xcos3x)=lim(3sin3x)/(3xcos3x)=3；x趋于0；
4、分子有理化
原式=lim(x^2+2x-x^2+2x)/[根号(x^2+2x)+根号(x^2-2x)]=lim4x/[根号(x^2+2x)+根号(x^2-2x)]
=lim4/[根号(1+2/x)+根号(1-2/x)]=2；x趋于无穷.
二、
1、y'=[根号(1-x^2)-x*(1/2)*(1-x^2)^(-1/2)(-2x)]/(1-x^2)=(1-x^2)^(-3/2)；
2、y'=[sinx-(x-1)cosx]/(sin^2x)；
3、y=(2^x-2x)^2=4^x-4x*2^x+4x^2,
y'=(4^x)ln4-4*2^x-4x*(2^x)ln2+8x；
4、5两题符号不清
希望以上解答能对你有所帮助.
1、分子有理化
原式=lim(3+x-4)/{(x-1)[根号(3+x)+2]}=lim1/[根号(3+x)+2]=1/4；x趋于1；
2、不知自变量的变化趋势；
3、原式=lim(sin3x)/(xcos3x)=lim(3sin3x)/(3xcos3x)=3；x趋于0；
4、分子有理化
原式=lim(x^2+2x-x^2+2x)/[根号(x^2+2x)+根号(x^2-2x)]=lim4x/[根号(x^2+2x)+根号(x^2-2x)]
=lim4/[根号(1+2/x)+根号(1-2/x)]=2；x趋于无穷.
二、
1、y'=[根号(1-x^2)-x*(1/2)*(1-x^2)^(-1/2)(-2x)]/(1-x^2)=(1-x^2)^(-3/2)；
2、y'=[sinx-(x-1)cosx]/(sin^2x)；
3、y=(2^x-2x)^2=4^x-4x*2^x+4x^2,
y'=(4^x)ln4-4*2^x-4x*(2^x)ln2+8x；
4、5两题符号不清
希望以上解答能对你有所帮助.