搜狗做题网请帮忙解答第1.2题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 00:55:22
解题思路： 1、利用AAS证明△ABE≌△DEC，从而得到结论。2、利用SAS证明△DEA≌△CEB，得到DE=EC，根据等边对等角得到∠1=∠2.
解题过程：
1、∵四边形ABCD是矩形
∴AB=CD，∠B=∠C=90°
又∵∠AEB=∠DEC
∴△ABE≌△DEC
∴BE=CE
2、∵AE=BE
∴∠EAB=∠EBA
∵四边形ABCD为矩形
∴∠DAB=∠CBA=90°，DA=BC
∴∠DAB-∠EAB=∠CBA-∠EBA
即∠DAE=∠CEB
在△DEA和△CEB中
DA=BC，∠DAE=∠CBE，AE=BE
∴△DEA≌△CEB （SAS）
∴DE=EC
∴∠1=∠2 （等边对等角）
解题过程：
1、∵四边形ABCD是矩形
∴AB=CD，∠B=∠C=90°
又∵∠AEB=∠DEC
∴△ABE≌△DEC
∴BE=CE
2、∵AE=BE
∴∠EAB=∠EBA
∵四边形ABCD为矩形
∴∠DAB=∠CBA=90°，DA=BC
∴∠DAB-∠EAB=∠CBA-∠EBA
即∠DAE=∠CEB
在△DEA和△CEB中
DA=BC，∠DAE=∠CBE，AE=BE
∴△DEA≌△CEB （SAS）
∴DE=EC
∴∠1=∠2 （等边对等角）