搜狗做题网线性代数 （ 3 2 4 求矩阵 A= 2 0 2 的全部特征值及特征向量；并判断A能否相似于对角矩阵 4 2 3）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 02:56:11
线性代数 （ 3 2 4 求矩阵 A= 2 0 2 的全部特征值及特征向量；并判断A能否相似于对角矩阵 4 2 3）
解: |A-λE| =
3-λ 2 4
2 -λ 2
4 2 3-λ
c1-2c2,c3-2c2
-1-λ 2 0
2+2λ -λ 2+2λ
0 2 -1-λ
r2+2r1+2r3
-1-λ 2 0
0 8-λ 0
0 2 -1-λ
=(-1-λ)^2(8-λ)
所以A的特征值为 λ1=λ2=-1, λ3=8
(A+E)X=0的基础解系为 a1=(-1,2,0)',a2=(-1,0,1)'
所以A的属于-1的特征向量为 c1a1+c2a2, c1,c2为不全为零的任意常数.
(A-8E)X=0的基础解系为 a3=(2,1,2)'
所以A的属于8的特征向量为 c3a3, c3 为非零常数
A有3个线性无关的特征向量, 故可相似于对角矩阵
3-λ 2 4
2 -λ 2
4 2 3-λ
c1-2c2,c3-2c2
-1-λ 2 0
2+2λ -λ 2+2λ
0 2 -1-λ
r2+2r1+2r3
-1-λ 2 0
0 8-λ 0
0 2 -1-λ
=(-1-λ)^2(8-λ)
所以A的特征值为 λ1=λ2=-1, λ3=8
(A+E)X=0的基础解系为 a1=(-1,2,0)',a2=(-1,0,1)'
所以A的属于-1的特征向量为 c1a1+c2a2, c1,c2为不全为零的任意常数.
(A-8E)X=0的基础解系为 a3=(2,1,2)'
所以A的属于8的特征向量为 c3a3, c3 为非零常数
A有3个线性无关的特征向量, 故可相似于对角矩阵
线性代数 （ 3 2 4 求矩阵 A= 2 0 2 的全部特征值及特征向量；并判断A能否相似于对角矩阵 4 2 3）
刘老师求帮忙,设A=[1 0 1 0 2 0 1 0 1],求A的特征值跟特征向量,并判断A是否相似于对角矩阵
已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A2+2A-E求矩阵B特征值及与B相似的对角矩阵
设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
三阶矩阵A={3 -2 -4,-2 6 -2,-4 -2 3} 求矩阵的特征值与特征向量
求矩阵A={2,0,0;1,1,1;1,-1,3}的全部特征值和特征向量
求矩阵 A=（5 4 2 0 -3 4 0 4 3）的所有特征值和特征向量
线性代数 求相似矩阵若2阶矩阵A相似于矩阵B=[2 0] ,E为2阶单位矩阵,则与矩阵E-A相似的矩阵[2 -3] [1
设 ,A= 4 6 0 -3 -5 0 -3 -6 1 求 的特征值及相应的特征向量 求一个可逆矩阵 ,使 为对角阵
设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2(1)求A的特征值和特征向量；
请问一个线性代数问题求矩阵A=-1 1 0-4 3 01 0 2的特征值和特征向量矩阵A 的特征方程为λ+1 -1 0︱
线性代数（相似矩阵）设A∽B,B的特征值为1,-2,-3,①求A-¹的特征值；②求A伴随的特征值.