函数f(x)=asinx+bcosx+1可以化为f(x)= [根号（a^2+b^2) ]*sin(x+p)+1对吧

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 21:08:40

函数f(x)=asinx+bcosx+1可以化为f(x)= [根号（a^2+b^2) ]*sin(x+p)+1对吧
根据三角函数的性质...A=根号（a^2+b^2)
所以f(x)最大值是根号（a^2+b^2)+1
但是最小值却不是 -A+1 是 |-A+1| 为什么...

具体问题是这一道..

函数f(x)=asinx+bcosx+1可以化为f(x)= [根号（a^2+b^2) ]*sin(x+p)+1对吧

f(x)=asinx+bcosx+1
=[根号（a^2+b^2) ]*sin(x+p)+1
对的
设A=根号（a^2+b^2)
那么f(x)最大值为A+1
最小值为-A+1
没问题呀
再问：

但你用这个想法解一下这道题看一下........
再答： a²+b²-4a+3=0 (a-2)²+b²=1 P(a,b)在以C(2,0)为圆心，1为半径的圆上 ∴√(a²+b²)表示圆上的点P到原点的距离|PO| O在圆(a-2)²+b²=1外 |PO|的最小值为|OC|-r=2-1=1 (此时a=-1,b=0) 即√（a²+b²)的最小值为1 f(x)=asinx+bcosx+1 =[√(a²+b²) ]*sin(x+p)+1 的最大值为√（a²+b²)+1 即φ（a,b)=√(a²+b²)+1 ∴φ(a,b)的最小值为1+1=2 选项为B 本题给出一组（a,b)的值就会得到一个函数f(x) 这些函数的最大值为φ（a,b)=√(a²+b²)+1 所有函数最大值中的最小值为2
再问：我只是不明白为什么 -A+1 不是 f(x)的最小值.......
再答：这里f(x)不是一个函数是一组函数这些函数最大值的统一形式为A+1 最小值的统一形式为-A+1 本题问的不是f(x)的最小值是什么问的是所有的f(x)的最大值中的最小值
再问：哦....大概明白了...... 但是这样的函数图象存在么... 我想了半天都不知道怎么画.......
再答：比如a=-3,b=0时，f(x)=-3sinx+1,此时f(x)有最大值为3+1，最小值-3+1 a=-2,b=1时，f(x)=-2sinx+cosx+1,此时f(x)最大值为√5+1，最小值为-√5+1 a=-1,b=0时，f(x)=-sinx+1,此时f(x)最大值为1+1，最小值为-1+1 所有的最大值中的最小的为2 这不是一个函数，是一组函数，只有确定一组(a,b)的值后才能画图像

函数f(x)=asinx+bcosx+1可以化为f(x)= [根号（a^2+b^2) ]*sin(x+p)+1对吧 4.15-1/ 合并公式：asinx+bcosx可以化为 [根号(a^2+b^2)] *sin(x+u), 已知函数f(x)=asinx+bcosx (a>0),f(π/4)=根号2,且f(x)的最小值为-根号10 求a.b 和已知函数f(x)=asinx+bcosx(a、b不等于0)的最大值为2,且f(π/6)=根号3,求f(π/3) 要过程, f(x)=asinx-bcosx=√(a²+b²)sin(x-α) 问一个高中数字题已知函数f(x)=asinx+bcosx,(a,b∈R）,（1）当f(π/4)=根号2且f(x)的最大值 y=asinx+bcosx={根号下(a^2+b^2)} * {sin(x+Φ)} asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+辅助角t), 已知函数f(x)=asinx+bcosx x属于R的图像过点A(0,1) B(π/2,1) 设函数f(x)=asinx+bcosx+1 周期是π 最大值是4 且f（π/6）=（3根号3）/2+1,求a,b f(x)=asinx+bcosx且f(π/3)=1,则对任意实数a、b,函数f(x)的最大值的取值范围是函数f(x)=asinx+bcosx,若f(π/4)=√2,f(x)的最大值是√10,求a,b的值