搜狗做题网设二维连续型随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=A(B+arctanx/2)(C+arctany/3),判断
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 01:01:08
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=A(B+arctanx/2)(C+arctany/3),判断X和Y的独立性
其中A=1/π^2,B=π/2,C=π/2
其中A=1/π^2,B=π/2,C=π/2
F(x,y)=A(B+arctanx/2)(C+arctany/3)
F(-∞,-∞)=A(B-π/2)(C-π/2)=0
F(-∞,+∞)=A(B-π/2)(C+π/2)=0
F(+∞,-∞)=A(B+π/2)(C-π/2)=0
F(+∞,+∞)=A(B+π/2)(C+π/2)=1
解得：A=1/π^2,B=π/2,C=π/2
F(+∞,y)=1/2+1/π*arctan（y/3)
F(x,+∞)=1/2+1/π*arctan（x/2)
F(x,y)=F(+∞,y)×F(x,+∞)
X和Y相互独立.
F(-∞,-∞)=A(B-π/2)(C-π/2)=0
F(-∞,+∞)=A(B-π/2)(C+π/2)=0
F(+∞,-∞)=A(B+π/2)(C-π/2)=0
F(+∞,+∞)=A(B+π/2)(C+π/2)=1
解得：A=1/π^2,B=π/2,C=π/2
F(+∞,y)=1/2+1/π*arctan（y/3)
F(x,+∞)=1/2+1/π*arctan（x/2)
F(x,y)=F(+∞,y)×F(x,+∞)
X和Y相互独立.
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设二维随机变量（x,y）的联合分布函数为 F（x,y）=a(b+arctan(x/2))(c+arctan(y/3))
设二维随机变量（X,Y）的分布函数为F(X,Y)=a(b+arctanx)(c+arctan2y),-∞＜x＜+∞,-∞
设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为：
用二维连续型随机变量（X,Y）的联合分布函数F（x,y）表示下述概率
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数f(x,y)={x+y,0
联合概率密度函数设随机向量（X,Y）的分布函数为F(x,y)=A(B+arctan x/2)(C+arctan y/3)
设二维连续随机变量（X、Y）的联合概率密度为:f(x,y)={k,0
已知二维随机变量 的联合分布密度为：f(x,y)=2 (0