如图,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并交AB的延长线于点M,交DC的延长线于点N,求证∠BME=∠CNE.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 21:00:43
如图,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并交AB的延长线于点M,交DC的延长线于点N,求证∠BME=∠CNE.
原题少了一个条件:AB=CD .
证明:
连接AC ,取AC的中点O ,连接FO ,EO ,
∵ O、E分别为AC、BC中点 ,
∴ OE为中位线 ,
∴ OE//AB ,OE=AB/2 ,
同理OF//DC ,OF=CD/2 ,
∴ ∠BME=∠OEF ,(内错角相等)
∠CNE=∠OFE ,(同位角相等)
∵ OE=AB/2 ,OF=CD/2 ,AB=CD ,
∴ OE=OF ,
∴ ∠OEF=∠OFE ,
∴ ∠BME=∠CNE .
证明:
连接AC ,取AC的中点O ,连接FO ,EO ,
∵ O、E分别为AC、BC中点 ,
∴ OE为中位线 ,
∴ OE//AB ,OE=AB/2 ,
同理OF//DC ,OF=CD/2 ,
∴ ∠BME=∠OEF ,(内错角相等)
∠CNE=∠OFE ,(同位角相等)
∵ OE=AB/2 ,OF=CD/2 ,AB=CD ,
∴ OE=OF ,
∴ ∠OEF=∠OFE ,
∴ ∠BME=∠CNE .
如图,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并交AB的延长线于点M,交DC的延长线于点N,求证∠BME=∠CNE.
如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、
如图①,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N
已知如图AD=BC,AB=DC,O是BD的中点,过O点的直线分别交AD、CB的延长线于E、F求证∠E=∠F
已知:如图,AB=DC,AD=BC,O是DB的中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E,F.求证:∠E=∠F.
如图,AD⊥BC于点D,EF⊥BC交BC于点F,交AB于点G,交CA的延长线于点E,且AE=AG求证:AD评分∠BAC
已知,如图,AD=BC,AB=DC.O是BD的中点,过点O的直线分别交AD,CB的延长线于E,F.
如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F. P是AD的中点
如图,在四边形ABCD中,AB=CD.E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M点
在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N.求证