作业帮 > 数学 > 作业

Sinɑ+Cosɑ=1/2,则Cos2ɑ的值

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 07:37:19
Sinɑ+Cosɑ=1/2,则Cos2ɑ的值
已知:0＜ɑ＜π,Sinɑ+Cosɑ=1/2,则Cos2ɑ的值为?
要求:答案是-"更号"7/4
为什么?请详细明了的叙述下
包括写出,
2楼,这个Sinɑ+Cosɑ=1/2说明π/2＜a＜3π/4 怎么得出来,麻烦再详细说明下....(我的意思是,π/2＜a＜3π/4这个区间怎么得出来的饿:)))
"补充说明：
若a1
若a>3π/4，则Sinɑ+Cosɑ
Sinɑ+Cosɑ=1/2,则Cos2ɑ的值
1、证明a1
设在RT△ABC中,直角边为AC、BC,斜边为AB
∵AC+BC>AB
∴SinA+CosA=BC/AB+AC/AB=(AC+BC)/AB>1
∴Sinɑ+Cosɑ>1
2、证明,若π>a>3π/4,则Sinɑ+Cosɑ0,ɑ越大,(π-ɑ)越小,Sinɑ越小
Cosɑ=Cos(π-ɑ)3π/4
π/2AB
∴SinA+CosA=BC/AB+AC/AB=(AC+BC)/AB>1
2、证明π/2＜ɑ＜3π/4
Sinɑ+Cosɑ=1/20,ɑ越大,(π-ɑ)越小,Sinɑ越小
Cosɑ=Cos(π-ɑ)0
∴|Sinɑ|>|Cosɑ|
当ɑ=3π/4=135°时,|Sinɑ|=|Cosɑ|,即Sinɑ+Cosɑ=0
∴π/2＜ɑ＜3π/4
∴π＜2ɑ＜3π/2,Cos2ɑ
Sinɑ+Cosɑ=1/2,则Cos2ɑ的值 已知COS2α=1/4,则COS^4+SIN^4+SIN^2αCOS^2α的值等于 已知(2sinα-cosα)/(2cosα+sinα)=1,求sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值 已知tanα=2,则（sinα+cosα)^2/cos2α的值为 cos2θ=√2/3,则cos^4-sin^4的值为 若cos2θ=√2/3,则sinθ^4+cos^4的值为 已知cos2θ=~1/2 求cosθ~sinθ的值 若tanα=-1/2,则(sinα-cosα)的平方/cos2α等于 tanα=根号2,则1-sin²α分之cos²α-cos2α的值 sinθ+2cosθ=0,求（cos2θ-sin2θ）/（1+cos平方θ）的值 （cos2α）/sin（α-π/4）=-根号下2/2,则cosα+sinα的值 若cos2α/sin（α-π/4）=-√2/2,则cosα+sinα的值为?