搜狗做题网一道大学物理刚体定轴转动习题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 14:34:33
一道大学物理刚体定轴转动习题
一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动,该曲线在直角坐标系下的定义式为向量r=acos(wt)向量i+bsin(wt)向量j,式中a、b、ω都是常数,则此质点所受的对原点的力矩向量M= 该质点对原点的角动量向量L=?
一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动,该曲线在直角坐标系下的定义式为向量r=acos(wt)向量i+bsin(wt)向量j,式中a、b、ω都是常数,则此质点所受的对原点的力矩向量M= 该质点对原点的角动量向量L=?
v=dr/dt=-awSin(wt)i+bwCos(wt)j
加速度A=dv/dt=-aw^2Cos(wt)i-bw^2Sin(wt)j
F=mA=-maw^2Cos(wt)i-mbw^2Sin(wt)j
M=r×F={aCos(wt)*[-mbw^2Sin(wt)]-bSin(wt)*[-maw^2Cos(wt)]}k
=0
L=r×mv={aCos(wt)*m[-awSin(wt)]-bSin(wt)*mbwCos(wt)}k
=-mw(a^2+b^2)Sin(wt)Cos(wt)k
加速度A=dv/dt=-aw^2Cos(wt)i-bw^2Sin(wt)j
F=mA=-maw^2Cos(wt)i-mbw^2Sin(wt)j
M=r×F={aCos(wt)*[-mbw^2Sin(wt)]-bSin(wt)*[-maw^2Cos(wt)]}k
=0
L=r×mv={aCos(wt)*m[-awSin(wt)]-bSin(wt)*mbwCos(wt)}k
=-mw(a^2+b^2)Sin(wt)Cos(wt)k