搜狗做题网问学习之路团队一道数列计算
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 05:57:25
问学习之路团队一道数列计算
s=1+2a+3a^2+……+na^n-1 (1)
as=a+2a^2+……+（n-1）a^n-1+na^n (2)
(1)-(2) 有(1-a)s=1+a+a^2+……+a^n-1-na^n
我要问的是两个式子相减怎么得到1+a+a^2+……+a^n-1-na^n的我要当中很详细的过程!
s=1+2a+3a^2+……+na^n-1 (1)
as=a+2a^2+……+（n-1）a^n-1+na^n (2)
(1)-(2) 有(1-a)s=1+a+a^2+……+a^n-1-na^n
我要问的是两个式子相减怎么得到1+a+a^2+……+a^n-1-na^n的我要当中很详细的过程!
/>s= 1+2a+3a^2+…… +na^n-1 (1)
as= a+2a^2+……+（n-1）a^n-1+na^n (2)
最好这样排位,上下相减可以看得清楚些,正好是上面减下面
(1)-(2)
得：
(1-a)s=1+2a-a+3a^2-2a^2+4a^3-3a^3+……+na^(n-1)-(n-1)a^(n-1)-na^n
(1-a)s=1+a+a^2+……+a^(n-1)-na^n
再问： 还有个疑问： 这个 na^(n-1)-(n-1)a^(n-1） 怎么得到 a^(n-1)的！ 能不能再帮我解答一下谢谢！
再答： na^(n-1)-(n-1)a^(n-1） 这里两个单项式中都有一个公因式 a^(n-1) 所以可以提取出来 =a^(n-1)[n-(n-1)] =a^(n-1)(n-n+1) =a^(n-1)*1 =a^(n-1)
as= a+2a^2+……+（n-1）a^n-1+na^n (2)
最好这样排位,上下相减可以看得清楚些,正好是上面减下面
(1)-(2)
得：
(1-a)s=1+2a-a+3a^2-2a^2+4a^3-3a^3+……+na^(n-1)-(n-1)a^(n-1)-na^n
(1-a)s=1+a+a^2+……+a^(n-1)-na^n
再问： 还有个疑问： 这个 na^(n-1)-(n-1)a^(n-1） 怎么得到 a^(n-1)的！ 能不能再帮我解答一下谢谢！
再答： na^(n-1)-(n-1)a^(n-1） 这里两个单项式中都有一个公因式 a^(n-1) 所以可以提取出来 =a^(n-1)[n-(n-1)] =a^(n-1)(n-n+1) =a^(n-1)*1 =a^(n-1)