搜狗做题网f(x+2)是奇函数,f(x)=f(6-x) f(3)=2.求f(2008)+f(2009)
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 20:51:25
f(x+2)是奇函数,f(x)=f(6-x) f(3)=2.求f(2008)+f(2009)
我是-2同学是2...
我是-2同学是2...
f(x+2)是奇函数,
f(x+2)=-f(-x+2)=-f(2-x).(1)
用x-2代替x
f(x)=-f[2-(x-2)]=-f(4-x)
f(6-x)=-f(4-x)
用6-x代替x
f(x)=-f[4-(6-x)]=-f(x-2)
f(x+2)=-f(x) .(2)
f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
故f(x)是周期为4的函数
f(2008)+f(2009)=f(0)+f(1)
在（1）中令x=0,f(2)=-f(2), f(2)=0
在（2）中令x=1,得：f(1)=-f(3)=-2
在（2）中令x=0得：f(0)=-f(2)=0
故：f(2008)+f(2009)=f(0)+f(1)＝-2
f(x+2)=-f(-x+2)=-f(2-x).(1)
用x-2代替x
f(x)=-f[2-(x-2)]=-f(4-x)
f(6-x)=-f(4-x)
用6-x代替x
f(x)=-f[4-(6-x)]=-f(x-2)
f(x+2)=-f(x) .(2)
f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
故f(x)是周期为4的函数
f(2008)+f(2009)=f(0)+f(1)
在（1）中令x=0,f(2)=-f(2), f(2)=0
在（2）中令x=1,得：f(1)=-f(3)=-2
在（2）中令x=0得：f(0)=-f(2)=0
故：f(2008)+f(2009)=f(0)+f(1)＝-2
f(x+2)是奇函数,f(x)=f(6-x) f(3)=2.求f(2008)+f(2009)
已知f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(4)+f(10)=?
f(x)是R上的奇函数,并且f(x)的图像关于x=1/2对称,求f(1)+f(2)+f(3)+.+f(2013)=?
f(2+x)+f(2-x)=9,f(x)是奇函数,f(1)=0,求f(2010)+f(2011)+f(2012)=?
已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集
若定义在R上的奇函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(10)+f(4)的值
定义域在R上的奇函数f(x)满足 f(x-3)=f(x+2)且f(1)=2 求f(2011)-f(2010)
F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)=?