搜狗做题网在直角坐标系中,直线y=1/2x+4与x轴、y轴分别于A、B两点,过点A作CA垂直于AB,DA=2,并且作CD垂直于x轴
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/31 12:36:50
在直角坐标系中,直线y=1/2x+4与x轴、y轴分别于A、B两点,过点A作CA垂直于AB,DA=2,并且作CD垂直于x轴
（1）求证：三角形ADC相似于三角形BOA；（2）若抛物线y=-1x平方+bx+c经过B、C两点,1求抛物线的解析式；2该抛物线的顶点为P,M是坐标轴上的一个点,若直线PM与y轴的夹角为30度,请直接写出点M的坐标.
（1）求证：三角形ADC相似于三角形BOA；（2）若抛物线y=-1x平方+bx+c经过B、C两点,1求抛物线的解析式；2该抛物线的顶点为P,M是坐标轴上的一个点,若直线PM与y轴的夹角为30度,请直接写出点M的坐标.
（1）∵CD⊥AB
∴∠BAC=90°
∴∠BAO+∠CAD=90°（1分）
∵CD⊥x轴
∴∠CDA=90°
∴∠C+∠CAD=90°（1分）
∴∠C=∠BAO（1分）
又∵∠CDO=∠AOB=90°
∴△ADC∽△BOA（1分）；
（2）①由题意得,A（-8,0）,B（0,4）（1分）
∴OA=8,OB=4,AB=4
5（1分）
∵△ADC∽△BOA,CA=2
5
∴AD=2,CD=4
∴C（-10,4）（1分）
将B（0,4）,C（-10,4）代入y=-x2+bx+cc=4-100-10b+c=4
∴c=4b=-10．
∴y=-x2-10x+4（1分）
②M（0,29+5
3）,M（0,29-5
3）
M（-
2933-5,0）,M（2933-5,0）（4分）．
∴∠BAC=90°
∴∠BAO+∠CAD=90°（1分）
∵CD⊥x轴
∴∠CDA=90°
∴∠C+∠CAD=90°（1分）
∴∠C=∠BAO（1分）
又∵∠CDO=∠AOB=90°
∴△ADC∽△BOA（1分）；
（2）①由题意得,A（-8,0）,B（0,4）（1分）
∴OA=8,OB=4,AB=4
5（1分）
∵△ADC∽△BOA,CA=2
5
∴AD=2,CD=4
∴C（-10,4）（1分）
将B（0,4）,C（-10,4）代入y=-x2+bx+cc=4-100-10b+c=4
∴c=4b=-10．
∴y=-x2-10x+4（1分）
②M（0,29+5
3）,M（0,29-5
3）
M（-
2933-5,0）,M（2933-5,0）（4分）．
在直角坐标系中,直线y=1/2x+4与x轴、y轴分别于A、B两点,过点A作CA垂直于AB,DA=2,并且作CD垂直于x轴
在直角坐标系中,直线y=1/2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,过点A作CA⊥AB,DA=2,并且作CD⊥x轴.
八年级数学综合题如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+1分别与y轴,x轴交于点A,B两点,过点B作平行于y轴的直线x=
在平面直角坐标系中,过反比例函数y=k/x(x＞0)图像上一点A作AB垂直x轴于B点,
在平面直角坐标系中,过反比例函数y=k/x(x＞0)图像上一点A作AB垂直x轴于B点,AC垂直于y轴于C点恰好得到OBA
如图,在平面直角坐标系中,直线y=2分之1x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第二象限内作矩形ABC
如图,在平面直角坐标系中,直线y=1/2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点以AB为边在第二象限内作正方形ABCD
平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3.0),B(0,根号3）两点,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD
如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+1分别交x轴、y轴于点A、B,过点B作BC⊥AB交x轴于点C……
如图,在直角坐标系xoy中,直线y=1/2x+2与x轴,x轴分别交于A,B两点,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD,
好难啊 数学直线y=-1/2X+6分别与x轴、y轴交于B、A两点,点P在直线AB上运动,过点P作PC⊥X轴于点C,PD⊥
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+1分别与y轴,x轴交于点A,B两点,过点B作平行于y轴的直线x=1,P是线段AB