几何证明 如图,在正三角形ABC中,点D,E分别在边BC,CA上,使得CD=AE,AD与BE相交于点P,BQ垂直于AD于
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 10:10:32
几何证明 如图,在正三角形ABC中,点D,E分别在边BC,CA上,使得CD=AE,AD与BE相交于点P,BQ垂直于AD于点Q,
求QP/QB值
求QP/QB值
![几何证明 如图,在正三角形ABC中,点D,E分别在边BC,CA上,使得CD=AE,AD与BE相交于点P,BQ垂直于AD于](/uploads/image/z/7729915-67-5.jpg?t=%E5%87%A0%E4%BD%95%E8%AF%81%E6%98%8E+%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9D%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E8%BE%B9BC%2CCA%E4%B8%8A%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97CD%3DAE%2CAD%E4%B8%8EBE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2CBQ%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EAD%E4%BA%8E)
∵△ABC是等边三角形
∴∠C=∠BAC=∠BAE=60°
AB=AC
∵AE=CD
∴△ABE≌△ACD
∴∠CAD=∠ABE=∠ABP
∵∠BAD+∠CAD=60°
即∠BAP+∠CAD=60°
∴∠BAP+∠ABP=60°
∴∠BPD=∠BPQ=∠ABP+∠BAP=60°
∵BQ⊥AD
∴在Rt△BPQ中
∠PBQ=90°-∠BPQ=30°
tan∠PBQ=QP/QB
∴QP/QB=tan30°=√3/3
再问: 可我们是初二,三角函数还木有学,怎么办呢?
再答: 可以用直角三角形中30°所对的直角边=斜边的一半,再用勾股定理求 在Rt△BPQ中 ∠PBQ=90°-∠BPQ=30° ∴QP=1/2BP BP=2QP ∵BP²=QB²+QP² (2QP)²=QB²+QP² 3QP²=QB² QP²/QB²=1/3 QP/QB=√3/3
∴∠C=∠BAC=∠BAE=60°
AB=AC
∵AE=CD
∴△ABE≌△ACD
∴∠CAD=∠ABE=∠ABP
∵∠BAD+∠CAD=60°
即∠BAP+∠CAD=60°
∴∠BAP+∠ABP=60°
∴∠BPD=∠BPQ=∠ABP+∠BAP=60°
∵BQ⊥AD
∴在Rt△BPQ中
∠PBQ=90°-∠BPQ=30°
tan∠PBQ=QP/QB
∴QP/QB=tan30°=√3/3
再问: 可我们是初二,三角函数还木有学,怎么办呢?
再答: 可以用直角三角形中30°所对的直角边=斜边的一半,再用勾股定理求 在Rt△BPQ中 ∠PBQ=90°-∠BPQ=30° ∴QP=1/2BP BP=2QP ∵BP²=QB²+QP² (2QP)²=QB²+QP² 3QP²=QB² QP²/QB²=1/3 QP/QB=√3/3
几何证明 如图,在正三角形ABC中,点D,E分别在边BC,CA上,使得CD=AE,AD与BE相交于点P,BQ垂直于AD于
如图,在正三角形ABC中,点D,E分别在边BC,CA上,使得CD=AE,AD与BE交于点P,BQ⊥AD于Q,则QP/PB
如图,在等边三角形ABC中,E,D分别为AC,BC上的点,AE=CD,AD交BE于点P,BQ垂直AD于点Q,是证明BP=
在正三角形ABC中,点D、E分别在BC、AC上,且AE=CD,AD和BE交于P,BQ⊥AD于Q,求证:BP=2PQ
如图,D,E分别是等边三角形ABC的边BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD,BE交于点P,过B点作BQ垂直AD于点Q
如图,已知在等边三角形ABC中,点D,E分别是BC,CA上的点,且AE=CD,AD和BE交于点F,BG垂直AD于点G.
已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,CF垂直于BE
已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AE=CD,连接AD、BE交于点P,作BQ⊥AD,垂足
如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点.AE=CD.AD与BE相交于点F,AF=1/2
如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F
在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且CD=AE,AD与BE相交于点F.求
在等边△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD交BE于点F,BQ⊥AD于点Q.试证明:BP=2PQ