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在三角形ABC内任取一点O,设Sa,Sb,Sc分别为三角形BOC,三角形COA,三角形AOB的面积,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:57:37
在三角形ABC内任取一点O,设Sa,Sb,Sc分别为三角形BOC,三角形COA,三角形AOB的面积,
证Sa*向量OA+Sb*向量OB+Sc*向量OC=0向量
在三角形ABC内任取一点O,设Sa,Sb,Sc分别为三角形BOC,三角形COA,三角形AOB的面积,
SA*OA向量+SB*OB向量+SC*OC向量=1/2*向量OC*向量OB*向量OA*sinBOC+1/2*向量OC*向量OA*向量OB*sinAOC+1/2*向量OA*向量OB*向量OC*sinBOA=1/2*向量OC*向量OB*向量OA*(sinBOC+sinCOA+sinBOA)=0