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若关于x的不等式x^2+(1/2)x+(1/2)^n>=0对任意n属于正整数在x属于(-无穷,t]恒成立 求t的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:51:40
若关于x的不等式x^2+(1/2)x+(1/2)^n>=0对任意n属于正整数在x属于(-无穷,t]恒成立 求t的取值范围
若关于x的不等式x^2+(1/2)x-(1/2)^n>=0对任意n属于正整数在x属于(-无穷,t]恒成立 求t的取值范围
刚打错了个符号
若关于x的不等式x^2+(1/2)x+(1/2)^n>=0对任意n属于正整数在x属于(-无穷,t]恒成立 求t的取值范围
x^2+(1/2)x-(1/2)^n>=0
x^2+x/2>=(1/2)^n恒成立,则大于它的最大值:
(1/2)^n的最大值是n=1,(1/2)^n=1/2.
所以:
x^2+x/2>=1/2
2x^2+x-1>=0
(2x-1)(x+1)>=0
x>=1/2,或x