有关空间几何的题目如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别是B、D,如果增加一个条件,就能推出BD⊥EF,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 09:59:44

有关空间几何的题目
如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别是B、D,如果增加一个条件,就能推出BD⊥EF,这个条件不可能是下面的（）
A AC⊥β
B AC⊥EF
C AC与BD在β内的射影在同一条直线上
D AC与α、β所成的角相等

逐一判定,（1）∵EF⊥AC；EF⊥AB说明EF⊥面ACDB（2）同（1）；
（3）由三垂线定理可知EF⊥AC；EF⊥AB说明EF⊥面ACDB；（4）不正确是显然的,容易推出矛盾结果．（1）、（2）都能说明EF⊥面ACDB；即都能说明EF垂直平面ACBD中的两条相交直线AC、BD；（3）（3）由三垂线定理可知EF⊥AC；EF⊥AB说明EF⊥面ACDB；（（4）说明AC、BD 中的两条直线都不垂直EF．否则两条直线重合．
故选D．点评：本题考查空间直线与平面之间的位置关系,线面垂直和射影等知识,是基础题．
再问：详细解释C、D两项
再答：呃。。。。

有关空间几何的题目如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别是B、D,如果增加一个条件,就能推出BD⊥EF, 如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别是B,D,如果增加一个条件,就能推出BD⊥EF,这个条件不可能是如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别为B,D,且AB≠CD．如果增加一个条件就能推出BD⊥EF 如图,设平面 α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别是B、D,AC与BD在平面β内的正投影在同如图a,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD于F,证明1/AB+1/CD=1/EF 如图,AB⊥ BD ,CD ⊥ BD垂足分别为点 B,D ,∠ A + AEF=180°求证 CD 平行EF 已知:如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别是D、F,AF=BD,EF=CD.∠A=30°求∠B 已知:如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F,CD=EF,AD=BF 求证：角A=角B 如图,平面α∥β,A,C∈α,B,D∈β,且AB,CD不共面,E,F分别是线段AB,CD的中点,求证：EF∥β 如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D,F,CD=EF,AE=BC.求证:AD=BF.急如图6,AB垂直BD CD垂直BD,垂足分别为B、D,且角A+角AEF=180,求证CD平行EF 已知,如图1,AB⊥BD,CD⊥BD,垂直分别为B、D,AD和BC交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明1/AB+