已知A、B均为3阶方阵，且A与B相似，若A的特征值为1，2，3，则（2B）-1的特征值为（　　）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:03:29

已知A、B均为3阶方阵，且A与B相似，若A的特征值为1，2，3，则（2B）^-1的特征值为（　　）
A. 2，1，

由于3阶方阵A与B相似，因此A与B具有相同的特征值
∴B的特征值为1，2，3
而由特征值和特征向量的定义，有Bα=λα
∴(2B)−1α＝
1
2B−1•
1
λBα＝
1
2λα
即
1
2λ为（2B）^-1的特征值
∴（2B）^-1的全部特征值为：
1
2，
1
4，
1
6
故选：B．

已知A、B均为3阶方阵，且A与B相似，若A的特征值为1，2，3，则（2B）-1的特征值为（　　）若3阶方阵A与B相似,A的特征值为1,-1,2,则(B*)^-1-2E的特征值是已知3阶方阵A的特征值为-1 2 3 ,方阵B与A相似则|B^-1+B-E|=? 刘老师你好,线性代数,已知矩阵A与B相似,且A的的特征值1,2,3,则B的特征值为? 已知四阶方阵A相似于B ,A的特征值为2,3,4,5,则|B-I|=?（其中I为四阶单位矩阵）设3阶方阵A的特征值为1,2,3,且A相似于B,则行列式|B^2+E|=? （矩阵的特征值与特征向量）已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨设三阶方阵,A与B相似,A的特征值为2,3,4,则|B-E|等于多少? 设四阶方阵A与B相似,A的特征值为2 3 4 5.则/B-E/= 1、n阶方阵A与B相似,且|E+A|=0则矩阵2B+E的特征值为? 已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨线性代数（相似矩阵）设A∽B,B的特征值为1,-2,-3,①求A-¹的特征值；②求A伴随的特征值.